Junior Assistant / Commercial Assistant-II · RVUN/Rectt.-2026-27/03
Ranking
कतार में स्थान — ऊपर से, नीचे से, बाएँ-दाएँ, बीच कितने। सूत्र कहाँ से आता है, हर जोड़-घट। पूरी कक्षा, फिर सवाल।
पूरा विषय — एक तस्वीर (बिलकुल शुरू से)
प्रार्थना सभा। बच्चे एक लाइन। टीचर कहे: राम ऊपर से सातवाँ, नीचे से दसवाँ। कुल कितने बच्चे? तुम उँगली पर गिनो — ऊपर वाले, राम, नीचे वाले। राम दो बार मत गिनना। यही Ranking है — स्थान / रैंक।
यह Sitting नहीं — कुर्सी पर बाएँ पड़ोसी नहीं पूछ रहे (हालांकि बाएँ से 11वाँ बैठक से मिलता लगता है, यहाँ नंबर की कतार है)। Direction किमी नहीं। Blood पेड़ नहीं। Number series अगली संख्या नहीं।
हर सवाल पर यही हाथ
- कतार खींचो: शुरू सिरा (ऊपर / बाएँ / पहला) और दूसरा सिरा (नीचे / दाएँ / आखिरी)।
- व्यक्ति पर गोला। उसके एक तरफ कितने, दूसरी तरफ कितने।
- कुल = एक तरफ + 1 (खुद) + दूसरी तरफ। सूत्र: ऊपर की रैंक + नीचे की रैंक − 1 (खुद दो बार कटने से)।
- बीच वाले = दो रैंक का फर्क − 1।
- दूसरे सिरे से रैंक = कुल − दी रैंक + 1।
ऊपर वाले 6, खुद 1, नीचे वाले 27। कुल 6+1+27=34।
सूत्र: 7+28−1=34। 7+28=35 मत छोड़ना — राम दो बार गिने गए। 28−7=21 गलत घर।
11.1 खेल क्या है — कतार और स्थान
लोग या वस्तुएँ एक पंक्ति। किसी को स्थान मिलता है: पहला, दूसरा, तीसरा… आखिरी। “Rank from the top” = ऊपर/आगे/शुरू से गिनो। “From the bottom / last / end” = उल्टे सिरे से।
ऊँचाई वाली कतार: सबसे लम्बा ऊपर से 1, या सबसे छोटा 1 — प्रश्न पढ़ो tallest/shortest। परीक्षा अक्सर “from the top of the row” = पंक्ति का एक सिरा साफ नाम देती है।
दो लोग एक रैंक नहीं जब तक टाई न लिखा हो। टाई हो तो अगला नंबर छूटता (दो पहले, अगला तीसरा) — आसान घर में टाई मत घुसेड़ो जब प्रश्न चुप हो।
Sitting का मध्य = कुर्सी नंबर। Ranking का मध्य = कुल विषम हो तो एक व्यक्ति जिसकी दोनों तरफ बराबर। कुल 11, मध्य 6वाँ (5+1+5)।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 Ranking में क्या गिनते हैं?
What is ranking?
कैसे हल होता है: रैंक/स्थान। Sitting पड़ोसी, Direction रास्ता।
Easy 2 ऊपर से पहला मतलब?
1st from top?
कैसे हल होता है: जहाँ से गिनती शुरू।
Easy 3 खुद को दोनों सिरों से गिनने पर?
Counted twice if?
कैसे हल होता है: सूत्र में −1 यही है।
भाग 2 — Medium
Medium 1 5वाँ है तो कुल पक्का 5?
If 5th, total 5?
कैसे हल होता है: एक सिरा काफी नहीं।
Medium 2 कुल 11, मध्य व्यक्ति ऊपर से?
Middle of 11 from top?
कैसे हल होता है: 5 ऊपर, खुद, 5 नीचे। 6वाँ।
Medium 3 Sitting के ‘बाएँ सिरा’ और Ranking ‘बाएँ से 1’?
Same idea?
कैसे हल होता है: बाएँ से 11वाँ इस फाइल का सूत्र। पड़ोसी Sitting।
भाग 3 — Hard
Hard 1 टाई न लिखी, दो बच्चे एक रैंक?
Tie without saying?
कैसे हल होता है: प्रश्न टाई कहे तब।
Hard 2 ऊपर से आखिरी = नीचे से?
Last from top is?
कैसे हल होता है: एक ही व्यक्ति दो नाम।
Hard 3 Number series का अगला पद यहाँ?
Next number in series?
कैसे हल होता है: श्रृंखला अलग फाइल।
11.2 ऊपर से और नीचे से — कुल कितने
एक लाइन खड़ी सोचो: ऊपर सिर, नीचे पाँव वाला सिरा। राम ऊपर से 7वाँ = उसके ऊपर 6 बच्चे। नीचे से 28वाँ = उसके नीचे 27। कुल = 6 + राम + 27 = 34।
सूत्र (मुँह से): कुल = (ऊपर की रैंक) + (नीचे की रैंक) − 1
−1 क्योंकि राम 7 में भी है और 28 में भी। 7+28=35 में राम दो। एक काटो → 34।
15वाँ ऊपर, 12वाँ नीचे: 15+12−1=26। 27 मत (बिना −1)। 3 मत (15−12)।
उल्टा: कुल पता, ऊपर की रैंक पता, नीचे की = कुल − ऊपर + 1। 34 बच्चे, ऊपर 7 → नीचे = 34−7+1=28। यही 28 दिया था, जाँच बैठ गई।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 ऊपर 7, नीचे 28। कुल? सूत्र 7+28−1
7th top 28th bottom total?
कैसे हल होता है: 7+28−1=34। 35 में खुद दो बार।
Easy 2 ऊपर 15, नीचे 12। कुल?
15 and 12?
कैसे हल होता है: 15+12−1=26।
Easy 3 सूत्र में −1 क्यों?
Why minus 1?
कैसे हल होता है: खुद दो बार।
भाग 2 — Medium
Medium 1 कुल 34, ऊपर 7। नीचे से रैंक?
From bottom if 34 and 7th top?
कैसे हल होता है: 34−7+1=28। 27 सिर्फ़ नीचे वाले बिना खुद।
Medium 2 ऊपर 10, नीचे 10। कुल?
10th both ends?
कैसे हल होता है: 10+10−1=19। मध्य जैसा विषम कुल।
Medium 3 ऊपर 1, नीचे 40। कुल?
1st top, 40th bottom?
कैसे हल होता है: 1+40−1=40। पहला = कुल जितना नीचे से आखिरी… 40वाँ नीचे मतलब 39 नीचे? 1st top: ऊपर 0, नीचे 39, कुल 40। हाँ 1+40−1=40।
भाग 3 — Hard
Hard 1 ऊपर 20, नीचे 31। कुल?
20+31−1?
कैसे हल होता है: 20+31−1=50। नीचे से जाँच 50−20+1=31।
Hard 2 कुल 26, नीचे 12। ऊपर से?
26 total, 12th bottom?
कैसे हल होता है: 26−12+1=15। 15+12−1=26।
Hard 3 7+28 बिना −1 = 35 बच्चे मानना?
Forget minus 1?
कैसे हल होता है: हमेशा −1 दोनों रैंक जोड़ पर।
11.3 बाएँ से और दाएँ से — वही सूत्र, लेटी कतार
अब लाइन आड़ी। बायाँ सिरा शुरू, दायाँ सिरा आखिरी (या उल्टा प्रश्न अनुसार)। गणित वही।
बाएँ से 11वाँ, कुल 40। दाएँ से? दाएँ = कुल − बाएँ + 1 = 40−11+1=30। उसके बाएँ 10, दाएँ 29, कुल 10+1+29=40। दाएँ से वह 30वाँ (29+खुद)।
बाएँ 8, दाएँ 13, कुल = 8+13−1=20।
Sitting में “बाएँ सिरा कुर्सी” चित्र। यहाँ नंबर: 1,2,3…n बाएँ से। पड़ोसी कौन Sitting फाइल; यहाँ “बाएँ से कितवाँ”।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 कुल 40, बाएँ 11। दाएँ से?
40 total, 11th left?
कैसे हल होता है: 40−11+1=30।
Easy 2 बाएँ 8, दाएँ 13। कुल?
8th left 13th right?
कैसे हल होता है: 8+13−1=20।
Easy 3 अन्य सिरा सूत्र?
Other end formula?
कैसे हल होता है: +1 खुद। n−r सिर्फ़ उस तरफ वाले बिना खुद।
भाग 2 — Medium
Medium 1 50 में 20वाँ बाएँ। दाएँ?
50, 20th left?
कैसे हल होता है: 50−20+1=31।
Medium 2 बाएँ 1, कुल 25। दाएँ से?
1st left, n=25?
कैसे हल होता है: 25−1+1=25 आखिरी दाएँ से पहला… बाएँ पहला = दाएँ से 25वाँ हाँ।
Medium 3 दाएँ 5, कुल 18। बाएँ से?
5th right, n=18?
कैसे हल होता है: 18−5+1=14।
भाग 3 — Hard
Hard 1 बाएँ 9, दाएँ 9। कुल?
9th both sides?
कैसे हल होता है: 9+9−1=17।
Hard 2 30−11+1 भूलकर 30−11=19 दाएँ रैंक?
Forgot +1?
कैसे हल होता है: उदाहरण n=30, r=11 → 20। 19 बिना खुद।
Hard 3 यह गोल मेज Sitting?
Circle sitting?
कैसे हल होता है: कुर्सी पड़ोसी नहीं।
11.4 दो लोगों के बीच कितने
कतार 1 से n। राम 8वाँ, श्याम 15वाँ। बीच वाले = 9,10,11,12,13,14 = छह। सूत्र: |रैंक1 − रैंक2| − 1। |15−8|−1=7−1=6।
सटे हुए: 10वाँ और 11वाँ, बीच 0। |11−10|−1=0। पड़ोसी Sitting नहीं, यहाँ स्थान लगातार।
10वाँ और 25वाँ: |25−10|−1=14। 15 मत (फर्क)। 24 मत (जोड़)।
अगर “5 लोग बीच में” तो रैंक फर्क = 5+1=6। जैसे 8 और 14 (8+6)।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 8वाँ और 15वाँ बीच कितने?
Between 8th and 15th?
कैसे हल होता है: |15−8|−1=6। 7 फर्क है।
Easy 2 10 और 11 बीच?
Between 10 and 11?
कैसे हल होता है: सटे, शून्य।
Easy 3 सूत्र बीच वालों का?
Between formula?
कैसे हल होता है: सिरे काटो।
भाग 2 — Medium
Medium 1 10वाँ और 25वाँ बीच?
10 and 25?
कैसे हल होता है: 15−1=14।
Medium 2 5 लोग बीच, एक 8वाँ। दूसरा कौन सी रैंक हो सकती?
5 between, one is 8th?
कैसे हल होता है: अंतर = 5+1=6। 8+6=14 या 8−6=2। 13 = 8+5 बिना +1।
Medium 3 3वाँ और 20वाँ बीच?
3rd and 20th?
कैसे हल होता है: 20−3−1=16।
भाग 3 — Hard
Hard 1 7 लोग बीच, रैंक 10 और ?
7 between, one 10th other?
कैसे हल होता है: अंतर 8। 10+8=18 या 10−8=2। 17=10+7 बिना खुद-गैप।
Hard 2 दोनों सिरे 1 और n, बीच सब बाकी। n=10 बीच?
Between 1st and 10th, n=10?
कैसे हल होता है: 10−1−1=8 (2 से 9)।
Hard 3 15−8=7 को बीच लिखना?
Is difference the between-count?
कैसे हल होता है: फर्क कुर्सियों सहित एक सिरा। बीच के लिए −1।
11.5 दूसरे सिरे से स्थान — n − r + 1
एक रैंक दी, कुल दी, दूसरा सिरा पूछा। यह घर 11.2–11.3 की उलटी मशीन, अलग से अभ्यास ताकि हाथ बैठे।
पूरा हल: 40 में बाएँ से 11वाँ → दाएँ 30। चित्र: स्थान 11, दाएँ तरफ 40−11=29 लोग, दाएँ गिनती 29+1=30।
कक्षा 25, ऊपर से 25वाँ = नीचे से 1वाँ (आखिरी)। 25−25+1=1।
कक्षा 25, ऊपर से 1 = नीचे 25।
जाँच हमेशा: r + अन्य − 1 = n। 11+30−1=40। बैठे तो सही।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 n=40, बाएँ 11। दाएँ रैंक?
Verify 30?
कैसे हल होता है: 40−11+1=30। जाँच 11+30−1=40।
Easy 2 n=25, ऊपर 25। नीचे?
Last from top?
कैसे हल होता है: 25−25+1=1। आखिरी = नीचे पहला।
Easy 3 n=25, ऊपर 1। नीचे?
First from top?
कैसे हल होता है: 25−1+1=25।
भाग 2 — Medium
Medium 1 n=60, दाएँ 16। बाएँ?
60, 16th right?
कैसे हल होता है: 60−16+1=45। 44=60−16।
Medium 2 जाँच 20+31−1=50। अगर ऊपर 20 कुल 50 नीचे?
Bottom rank?
कैसे हल होता है: सूत्र उल्टा 31।
Medium 3 n−r बिना +1?
n−r meaning?
कैसे हल होता है: रैंक के लिए +1।
भाग 3 — Hard
Hard 1 n=100, ऊपर 51। नीचे?
100, 51st top?
कैसे हल होता है: 100−51+1=50। मध्य के पास।
Hard 2 11+30−1≠40 हो तो?
If check fails?
कैसे हल होता है: जोड़ −1 कुल न बने तो रैंक ग़लत।
Hard 3 आखिरी व्यक्ति ऊपर से nवाँ, नीचे से?
nth from top, from bottom?
कैसे हल होता है: आखिरी = नीचे पहला।
11.6 कोई हटे, दो अदला-बदली
एक हटे: कतार से राम निकला। उसके नीचे वाले एक-एक ऊपर खिसकते (ऊपर वाली गिनती में)। कुल नया = पुराना − 1। राम ऊपर से 10वाँ था, कुल 40, नीचे 31। हटने के बाद उसके नीचे वाले की ऊपर-रैंक 1 घटती… प्रश्न पढ़ो कौन बचा।
आसान: कुल 40, एक गया → 39। बाकी सूत्र वही नए कुल पर।
अदला-बदली पूरा हल: A ऊपर से 12वाँ, B 27वाँ, जगह बदलें। अब A उस कुर्सी पर है जहाँ B था = A अब ऊपर से 27वाँ। B अब 12वाँ। कुल वही 12+27−1=38 पहले भी, बाद भी (लोग नहीं घटे)।
A की नई नीचे से रैंक = कुल − 27 + 1। अगर कुल 38, नीचे = 38−27+1=12। मज़े की जाँच: A नए स्थान पर नीचे से उतना जितना B पुराने पर ऊपर से… सावधानी से, गिनकर करो।
दो के बीच वाले अदला से नहीं बदलते, सिर्फ़ A और B की कुर्सी।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 40 में से 1 हटा। नया कुल?
One leaves, n=40?
कैसे हल होता है: एक कम। अदला में कुल नहीं घटता।
Easy 2 A 12वाँ, B 27वाँ अदला। A अब ऊपर से?
After swap A is?
कैसे हल होता है: A, B वाली कुर्सी = 27वाँ।
Easy 3 अदला से कुल?
Total after interchange?
कैसे हल होता है: लोग उतने ही।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A12 B27, कुल 12+27−1। कुल?
Total before swap?
कैसे हल होता है: 38। अदला बाद भी 38।
Medium 2 कुल 38, A अब 27वाँ ऊपर। नीचे से A?
A new from bottom?
कैसे हल होता है: 38−27+1=12।
Medium 3 बीच वाले अदला से?
People between after swap?
कैसे हल होता है: 12 और 27 के बीच अभी भी 14 लोग।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A12 B27 बीच कितने? |27−12|−1
Between A and B?
कैसे हल होता है: 15−1=14।
Hard 2 हटाने vs अदला?
Leave vs swap?
कैसे हल होता है: शब्द अलग मशीन।
Hard 3 B अब 12वाँ ऊपर, कुल 38। B नीचे से?
B after swap from bottom?
कैसे हल होता है: 38−12+1=27। पुरानी नीचे वाली कुर्सी जैसी कहानी।
11.7 दो स्थान एक साथ — दोनों की रैंक दी
राम ऊपर 7, श्याम ऊपर 20, कुल 40। राम-श्याम बीच = 20−7−1=12। श्याम नीचे से 40−20+1=21। राम नीचे 40−7+1=34। सब एक चित्र।
दोनों के नीचे/ऊपर से रैंक दी हो: राम ऊपर 8 नीचे 13 → कुल 20। श्याम ऊपर 15। श्याम नीचे = 20−15+1=6। बीच राम-श्याम |15−8|−1=6।
कौन ऊपर: छोटी ऊपर-रैंक = सिरे के करीब शुरू से। 7वाँ, 20वें से ऊपर है (शुरू के पास)।
अभ्यास — तीन भाग
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भाग 1 — Easy
Easy 1 ऊपर 7 और 20। बीच?
7th and 20th between?
कैसे हल होता है: 20−7−1=12।
Easy 2 छोटी ऊपर-रैंक वाला?
Smaller rank from top?
कैसे हल होता है: 1 सबसे ऊपर। 7, 20 से ऊपर।
Easy 3 कुल 40, ऊपर 20। नीचे?
40, 20th top?
कैसे हल होता है: 40−20+1=21।
भाग 2 — Medium
Medium 1 कुल 50, बाएँ 10 और 22। बीच?
10th and 22nd left, n=50?
कैसे हल होता है: 22−10−1=11।
Medium 2 A बाएँ 10, n=50। A दाएँ?
A from right?
कैसे हल होता है: 50−10+1=41।
Medium 3 A ऊपर 8 नीचे 13। कुल? फिर B ऊपर 15, B नीचे?
A 8 and 13; B 15th top bottom?
कैसे हल होता है: 8+13−1=20। B: 20−15+1=6।
भाग 3 — Hard
Hard 1 B दाएँ 29, n=50। B बाएँ?
29th right, n=50?
कैसे हल होता है: 50−29+1=22। ऊपर उदाहरण जाँच।
Hard 2 7वें के ऊपर कितने?
How many above 7th?
कैसे हल होता है: रैंक − 1 = 6। नीचे वाले कुल−7।
Hard 3 दो रैंक जोड़ = कुल बिना −1?
Sum of two ranks of one person = n?
कैसे हल होता है: एक व्यक्ति दो रैंक। दो अलग व्यक्तियों का जोड़ कुल नहीं।
11.8 जाल — Sitting, लम्बाई, गलत सूत्र
पेपर मिलाकर पूछे। शब्द पकड़ो।
लम्बाई: “tallest is 1st from one end” — सबसे लम्बा रैंक 1 उस सिरे से। बीच कितने लम्बाई क्रम में वही अंतर −1, कुर्सी नक्शा नहीं जब तक बैठे हों।
Sitting मिलावट: “A sits 3rd to the left of B” कुर्सी Sitting फाइल। “A is 3rd from the left end” Ranking — बाएँ सिरा से तीसरा नंबर। “to the left of B” = B के बाएँ, सिरा नहीं।
गलत सूत्र याद: कुल = ऊपर + नीचे (बिना −1)। अन्य सिरा = n−r (बिना +1)। बीच = अंतर (बिना −1)। तीनों में एक गिनती झूठ।
मध्य व्यक्ति: कुल विषम n=2k+1, ऊपर से k+1। n=19, मध्य 10वाँ। n सम तो एक मध्य व्यक्ति नहीं।
अभ्यास — तीन भाग
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भाग 1 — Easy
Easy 1 कुल = ऊपर+नीचे बिना −1?
Sum without −1?
कैसे हल होता है: हमेशा −1 एक व्यक्ति दो रैंक।
Easy 2 n सम, एक मध्य व्यक्ति?
Even n one middle?
कैसे हल होता है: विषम कुल चाहिए।
Easy 3 n=19 मध्य ऊपर से?
Middle of 19?
कैसे हल होता है: 9+1+9, 10वाँ।
भाग 2 — Medium
Medium 1 3rd from the left end vs 3rd to the left of Ram (Ram 10th left)?
End vs of Ram?
कैसे हल होता है: 10−3=7। सिरा से तीसरा व्यक्ति और है।
Medium 2 n−r को दूसरे सिरे की रैंक लिखना?
Is n−r the rank?
कैसे हल होता है: n−r लोग उस तरफ, रैंक n−r+1।
Medium 3 tallest 1st from top, shortest 1st from bottom, कुल 40। सबसे लम्बा नीचे से?
Tallest from bottom, n=40?
कैसे हल होता है: ऊपर 1 → नीचे 40। सबसे छोटा ऊपर 40।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A sits 3rd left of B — यह फाइल?
Sitting phrase?
कैसे हल होता है: to the left of व्यक्ति। from the left end स्थान।
Hard 2 राम 10वाँ बाएँ, उसके दाएँ तीसरा बाएँ-रैंक?
3rd to Ram's right, Ram 10 left?
कैसे हल होता है: बाएँ गिनती बढ़े दाएँ: 11,12,13। तीसरा 13वाँ।
Hard 3 अगला विषय Analogy यहाँ ठूँसना?
Dump analogy here?
कैसे हल होता है: एक विषय एक फाइल।
आठ घर — एक नज़र
| घर | सूत्र / बात |
|---|---|
| खेल | कतार का स्थान, खुद दो बार मत |
| ऊपर-नीचे | कुल = ऊपर+नीचे−1 |
| बाएँ-दाएँ | वही; अन्य = n−r+1 |
| बीच | |अंतर|−1 |
| दूसरा सिरा | जाँच जोड़−1=n |
| हटना/अदला | n घटे / रैंक बदले |
| दो व्यक्ति | पहले कुल, फिर बीच |
| जाल | from the end ≠ to the left of |
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