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RVUN JA / CA-II

Junior Assistant / Commercial Assistant-II · RVUN/Rectt.-2026-27/03

Direction

नक्शा कागज़ पर — उत्तर ऊपर, बाएँ-दाएँ मुँह से, रास्ता काटना, L पर तिरछी दूरी। पूरी कक्षा, फिर सवाल।

पूरा विषय — एक तस्वीर (बिलकुल शुरू से)

गाँव से शहर जाना। पहले उत्तर की सड़क, फिर दाएँ मुड़कर पूर्व, फिर दक्षिण। पेपर पूछता है: आदमी अब किस दिशा में है? घर से कितनी दूर? यही Direction है — दिशा और रास्ता।

यह Blood relation नहीं — चाचा-मामा मत खोजो। Sitting नहीं — कुर्सी मत लगाओ। Ranking नहीं। Clocks का कोण यहाँ तभी जब “90° मुड़ो” लिखा हो, सुइयों का 5.5 नहीं।

हर सवाल पर यही हाथ

  1. कागज़ पर क्रॉस बनाओ: ऊपर उत्तर N, नीचे दक्षिण S, दाएँ पूर्व E, बाएँ पश्चिम W।
  2. शुरू बिंदु गोला। मुँह तीर से दिखाओ।
  3. हर वाक्य: कितने किमी, कौन दिशा, या बाएँ/दाएँ मुड़ना। तीर खींचो।
  4. उलटी दिशाएँ काटो: उत्तर-दक्षिण, पूर्व-पश्चिम। जो बचे वही नेट।
  5. सीधी दूरी पूछे और रास्ता L हो तो a²+b²=c²।
पूरा हल आँख के सामने: 5 km उत्तर, 3 km पूर्व, 5 km दक्षिण।
उत्तर 5 और दक्षिण 5 काटो — शून्य। बचा सिर्फ़ 3 km पूर्व।
घर से दिशा: पूर्व। दूरी 3 km।
5+3+5=13 मत — वह पैदल चला, सीधी दूरी नहीं। उत्तर में है मत — कट गया।
टिप: बिना क्रॉस के दिमाग में घुमाना गलती है। हर सवाल पर N ऊपर लिखो, चाहे सौवाँ सवाल हो। बैठक और रैंकिंग अगली फाइलें।

9.1 नक्शा — चार दिशा, चार कोने

सूरज सुबह पूर्व से निकलता है, शाम पश्चिम में डूबता है। अगर तुम सूरज को सुबह मुँह करो, पीठ पश्चिम, बायाँ हाथ उत्तर, दायाँ दक्षिण — यह एक याद है। परीक्षा कागज़ पर उलटा नक्शा नहीं देती: उत्तर हमेशा ऊपर मानो, जब तक प्रश्न नक्शा घुमाए।

उत्तर N
पश्चिम W + पूर्व E दक्षिण S

बीच के कोने: उत्तर-पूर्व NE (ऊपर-दाएँ कोना), दक्षिण-पूर्व SE, दक्षिण-पश्चिम SW, उत्तर-पश्चिम NW। NE मतलब थोड़ा N थोड़ा E, ठीक 45° आम सवालों में जब “north-east” लिखा हो।

उलटी जोड़ी: उत्तर का उल्टा दक्षिण। पूर्व का उल्टा पश्चिम। NE का उल्टा SW। SE का उल्टा NW। पीछे मुड़ना = उलटी दिशा = 180°।

चार दिशा चक्र: N → E → S → W → N। दाएँ (दक्षिणावर्त, घड़ी की सुई) यह क्रम। बाएँ उलटा: N → W → S → E → N।

जाल: ऊपर को पूर्व मान लेना क्योंकि किताब अंग्रेज़ी में left-to-right है। नहीं। ऊपर = उत्तर, दाएँ = पूर्व। नक्शा दीवार पर टांगो जैसी तस्वीर।
टिप: शब्द NEWS: North East West South — चारों नाम, क्रम नक्शा नहीं। नक्शा हमेशा क्रॉस। NEWS सिर्फ़ याद कि चार हैं।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 कागज़ पर ऊपर कौन सी दिशा (आम नियम)?

Up on paper?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: उत्तर ऊपर, दक्षिण नीचे, पूर्व दाएँ, पश्चिम बाएँ।

Easy 2 पूर्व का उल्टा?

Opposite of East?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: E का उल्टा W। N का S।

Easy 3 सूरज सुबह किस दिशा से?

Sunrise?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: सुबह पूर्व, शाम पश्चिम डूबता।

भाग 2 — Medium

Medium 1 उत्तर-पूर्व का उल्टा?

Opposite of NE?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: NE का तिरछा उल्टा SW। SE पड़ोसी कोना है।

Medium 2 घड़ी की सुई क्रम चार दिशा?

Clockwise from North?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दाएँ मुड़ते N फिर E फिर S फिर W। NEWS सिर्फ़ नाम।

Medium 3 दक्षिण नीचे, तो पश्चिम?

West is?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: W बाएँ। दायाँ पूर्व।

भाग 3 — Hard

Hard 1 SE का उल्टा?

Opposite SE?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दक्षिण-पूर्व का उल्टा उत्तर-पश्चिम NW।

Hard 2 यह Blood relation का नाना है?

Is this family?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N उत्तर है, नाना नहीं।

Hard 3 चार कोने NE, SE, SW, NW। ठीक बीच N और E?

Between N and E?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: उत्तर-पूर्व। NW उत्तर-पश्चिम।

9.2 मुँह करके बाएँ और दाएँ

बाएँ-दाएँ हवा में नहीं तैरते। पहले पूछो: आदमी का मुँह किस दिशा? फिर उसके कंधे। तुम्हारा बायाँ और उसके बाएँ अलग हो सकते अगर तुम कागज़ देख रहे हो और वह दक्षिण मुँह हो।

उत्तर मुँह — पूरा हल: सामने N, पीठ S, बायाँ हाथ पश्चिम, दायाँ हाथ पूर्व। याद: NEWS में N के बाएँ W लिखने का नक्शा — हाँ, उत्तर मुँह पर बाएँ W।

दक्षिण मुँह: सामने S। बायाँ अब पूर्व (कागज़ के दाएँ तरफ उसका बायाँ)। दायाँ पश्चिम। उल्टा लग सकता है — आदमी घूमकर खड़ा है, उसके बाएँ-दाएँ भी घूमे।

पूर्व मुँह: बायाँ उत्तर, दायाँ दक्षिण।

पश्चिम मुँह: बायाँ दक्षिण, दायाँ उत्तर।

तालिका मुँह से बोलो चार बार, फिर सवाल। “उसके बाएँ” = उसके शरीर का बायाँ, तुम्हारा बायाँ नहीं जब वह तुम्हारी तरफ हो।

जाल: दक्षिण मुँह पर भी बायाँ = पश्चिम लिखना (उत्तर वाली रटी पंक्ति)। नहीं। मुँह बदला तो बायाँ बदला। कागज़ पर आदमी का तीर नीचे करो, बायाँ हाथ कागज़ के पूर्व की तरफ जाएगा।
टिप: उँगली से खुद घूमो: कमरे में मुँह खिड़की (मान लो उत्तर), बायाँ दीवार पश्चिम। फिर मुँह उलटी दीवार, बायाँ अब दूसरी तरफ। एक बार शरीर से करने पर रटना बैठ जाता है।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 उत्तर मुँह, बायाँ हाथ?

Facing North, left?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N मुँह: बायाँ W, दायाँ E।

Easy 2 उत्तर मुँह, दायाँ?

Facing North, right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दायाँ पूर्व।

Easy 3 बाएँ-दाएँ किस पर निर्भर?

Left-right depends on?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: पहले मुँह, फिर कंधा।

भाग 2 — Medium

Medium 1 दक्षिण मुँह, बायाँ?

Facing South, left?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: S मुँह: बायाँ E, दायाँ W। उत्तर वाली रट मत।

Medium 2 पूर्व मुँह, बायाँ?

Facing East, left?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: E मुँह: बायाँ N, दायाँ S।

Medium 3 पश्चिम मुँह, दायाँ?

Facing West, right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: W मुँह: बायाँ S, दायाँ N।

भाग 3 — Hard

Hard 1 दक्षिण मुँह, दायाँ?

Facing South, right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: S: दायाँ W। बायाँ E था।

Hard 2 पूर्व मुँह, दायाँ?

Facing East, right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दायाँ दक्षिण।

Hard 3 पश्चिम मुँह, बायाँ?

Facing West, left?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: बायाँ दक्षिण। उत्तर दाएँ हाथ पर है।

9.3 मुड़ना — 90°, 180°, दो बाएँ

चलना दूरी है। मुड़ना दिशा बदलना है, जगह पर खड़े-खड़े भी हो सकता है। दाएँ मुड़ो = घड़ी की सुई = N से E, E से S, S से W, W से N — एक बार 90°।

बाएँ मुड़ो = उलटी घड़ी = N से W, W से S, S से E, E से N।

पीछे मुड़ो / about turn / 180° = उलटी दिशा। N था तो S। दो बार बाएँ = 90+90=180 = पीछे। दो बार दाएँ भी 180।

पूरा हल: मुँह उत्तर, दाएँ मुड़ा, फिर दाएँ मुड़ा। N → E → S। अब मुँह दक्षिण। एक दाएँ पर मत रुकना।

तीन दाएँ = 270° = एक बाएँ के बराबर (चार दाएँ = पूरा चक्कर = वही मुँह)। 270 दाएँ = 90 बाएँ।

“बाएँ चल पड़ा” कभी मतलब बाएँ मुड़कर उस दिशा में चला — मुँह भी उसी तरफ हो जाता है। “बाएँ हाथ की सड़क ली” वही।

जाल: उत्तर से दो बाएँ = पश्चिम लिखना (एक बाएँ की रट)। दो बाएँ = दक्षिण। उँगली पर दो बार घुमाओ।
टिप: हर मुड़ने पर पुराना मुँह काटो, नया तीर लिखो। दूरी के किमी मुड़ने से नहीं बढ़ते जब तक “चला” न लिखा हो।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 उत्तर मुँह, एक दाएँ मुड़ा। नया मुँह?

North, turn right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N→E दाएँ 90°। पश्चिम बाएँ होता।

Easy 2 उत्तर मुँह, एक बाएँ?

North, turn left?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N→W।

Easy 3 पीछे मुड़ना कितने डिग्री?

About turn?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: उलटी दिशा। 90 एक कंधा। 360 पूरा चक्कर वही मुँह।

भाग 2 — Medium

Medium 1 उत्तर मुँह, दो बाएँ। मुँह?

North, two lefts?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N→W→S। एक बाएँ पश्चिम जाल।

Medium 2 पूर्व मुँह, दाएँ फिर दाएँ?

East, right right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: E→S→W।

Medium 3 दो दाएँ = कितने बाएँ जैसा 180?

Two rights equal?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दो दाएँ = 180 = दो बाएँ = पीछे। एक बाएँ सिर्फ़ 90।

भाग 3 — Hard

Hard 1 N मुँह, तीन दाएँ। बराबर?

Three rights from N?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N→E→S→W। तीन दाएँ = एक बाएँ = पश्चिम।

Hard 2 दक्षिण मुँह, बाएँ। मुँह?

South, left?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: S से बाएँ चक्र: S→E। दाएँ W होता।

Hard 3 चार दाएँ मुड़ने के बाद मुँह?

Four rights?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 360° पूरा चक्कर। दिशा वही।

9.4 रास्ता काटना — उलटी दिशाएँ खा जाना

किमी जोड़कर 13 मत बनाओ जब पूछा हो घर से कहाँ / सीधी दूरी। पैदल चला वो अलग, पक्षी उड़कर वो अलग।

दो खाने बनाओ: उत्तर-दक्षिण एक खाता, पूर्व-पश्चिम दूसरा। उत्तर धन, दक्षिण ऋण (या उलटा, बस एक नियम पकड़ो)। अंत में जो खाता शून्य, वह कट गया।

पूरा हल: 5 km उत्तर, 3 km पूर्व, 5 km दक्षिण।

  • N−S खाता: +5 −5 = 0
  • E−W खाता: +3

बचा 3 km पूर्व। घर से पूर्व दिशा। दूरी 3। तिरछी नहीं, क्योंकि एक खाता खाली।

10 N, 4 E, 6 S, 4 W: N−S: 10−6=4 N। E−W: 4−4=0। बचा 4 km उत्तर। पूर्व-पश्चिम कट गए।

शुरू बिंदु से आखिरी बिंदु तक तीर = नेट। बीच के मोड़ चित्र में रहें जाँच के लिए।

जाल: 5+3+5=13 km उत्तर-पूर्व जैसा कुछ। नहीं — 13 पैदल। नेट 3 पूर्व। “कितना चला” पूछें तो 13, “घर से कितना दूर” तो 3। प्रश्न पढ़ो।
टिप: दो खाने हमेशा। एक दिशा भूलकर सिर्फ़ आखिरी वाक्य दबाना बचपन है।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 5 N, 3 E, 5 S। घर से दिशा?

5N 3E 5S from start?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N-S कटे, बचा 3 पूर्व। 13 पैदल है।

Easy 2 उसी में पैदल कितना चला?

Walking distance?

उत्तर: (3)
कैसे हल होता है: 5+3+5=13। घर से दूरी 3 अलग सवाल।

Easy 3 उत्तर 8, दक्षिण 8। नेट?

8N 8S net?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: कटे, वापस मूल।

भाग 2 — Medium

Medium 1 10 N, 4 E, 6 S, 4 W। घर से?

Net displacement?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N:10−6=4, E-W:4−4=0 → 4 km उत्तर।

Medium 2 7 E, 3 N, 7 W। बचा?

7E 3N 7W?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: E-W कटे, 3 उत्तर।

Medium 3 प्रश्न ‘कितना चला’ vs ‘घर से दूर’?

Walked vs displacement?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: शब्द पढ़ो। दोनों मिलाना जाल।

भाग 3 — Hard

Hard 1 2 N, 5 E, 2 S, 8 W। नेट?

Net?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N-S:0, E-W:5−8=3 पश्चिम।

Hard 2 6 S, 6 N, 4 E। दिशा घर से?

6S 6N 4E?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: S-N कटे, 4 पूर्व।

Hard 3 सब किमी कटे 0, आदमी कहाँ?

All cancel?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: नेट शून्य = घर/शुरू। मुँह अलग सवाल हो सकता है।

9.5 L आकार — तिरछी दूरी a²+b²=c²

कटने के बाद दो खाने दोनों में संख्या बची — जैसे 3 पूर्व और 4 उत्तर। रास्ता कोना बनाता है, घर से आदमी तिरछे है। सीधी दूरी कर्ण (hypotenuse)।

समकोण तिकोन: दो भुजाएँ पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण, वे एक-दूसरे पर 90°। सूत्र: दूरी² = (पूर्व-नेट)² + (उत्तर-नेट)²। दूरी = जड़।

3-4-5 परिवार — पूरा हल: 3 km पूर्व, 4 km उत्तर। 3²=9, 4²=16, जोड़ 25, जड़ 5 km। दिशा उत्तर-पूर्व तरफ, ठीक NE तभी जब 3=4; यहाँ 4>3 तो ज्यादा उत्तर, ठीक 45° नहीं — विकल्प “NE की तरफ / उत्तर-पूर्व दिशा में” अक्सर चलता, डिग्री तभी जब पूछें।

6 और 8 → 10 (दोना×2)। 5 और 12 → 13। 9 और 12 → 15।

6 E और 6 N: 36+36=72, दूरी 6√2। विकल्प में 6√2 या लगभग 8.5। 12 मत (जोड़)। 36 मत (बिना जड़)।

जाल: 3+4=7 km तिरछी। नहीं, वह पैदल L का जोड़। पक्षी 5 उड़ता है। पैदल 7 तभी जब ‘कितना चला’।
टिप: पहले काटो, फिर बचे दो नंबर पर 3-4-5 पहचानो। जड़ न आए तो विकल्प √ वाला चुनो, जोड़ मत।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 3 km पूर्व, 4 km उत्तर। सीधी दूरी?

3E 4N straight?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 9+16=25, √25=5। 7 पैदल L।

Easy 2 3-4-5 में कर्ण?

Hypotenuse of 3-4-5?

उत्तर: (3)
कैसे हल होता है: सबसे लम्बी भुजा तिरछी = 5।

Easy 3 6 और 8 का कर्ण?

6-8?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 3-4-5 का दोगुना: 10। 36+64=100।

भाग 2 — Medium

Medium 1 5 km पूर्व, 12 km उत्तर। सीधी?

5-12?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 25+144=169=13²।

Medium 2 6 E, 6 N। सीधी?

6 and 6?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 36+36=72=36×2, √=6√2। 12 पैदल।

Medium 3 3 E, 4 S। दूरी?

3E 4S?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: फिर 3-4-5, दिशा दक्षिण-पूर्व तरफ। दूरी 5।

भाग 3 — Hard

Hard 1 9 N, 12 E। सीधी?

9-12?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 3-4-5 ×3 = 9-12-15।

Hard 2 8 W, 15 N? अगर 8-15-17 परिवार याद। 64+225=289=17²। दूरी?

8-15?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 289 की जड़ 17। 23 जोड़ जाल।

Hard 3 L के बाद दोनों खाने बचे। 3+4=7 दबाना?

Is 7 the straight distance?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: प्रश्न ‘shortest / straight / घर से दूर’ = कर्ण।

9.6 कई मोड़ — एक कहानी पूरा हल

लंबा वाक्य काटो टुकड़ों में। हर टुकड़ा: मुँह + दूरी या सिर्फ़ मुड़ना।

कहानी: राम उत्तर मुँह 10 km चला, दाएँ मुड़ा, 6 km चला, फिर बाएँ मुड़ा, 5 km चला। अब मुँह और घर से नेट?

  1. शुरू मुँह N, चला 10 → +10 N। मुँह अभी N।
  2. दाएँ मुड़ा → मुँह E। 6 km → +6 E।
  3. बाएँ मुड़ा (E से बाएँ = N)। 5 km → +5 N।

खाते: N=10+5=15, E=6। तिरछी √(15²+6²)=√(225+36)=√261। पूर्ण वर्ग नहीं — विकल्प √261 या 15 N और 6 E बताओ। मुँह अब उत्तर

दूसरी कहानी: 4 km पश्चिम, दाएँ, 3 km, दाएँ, 4 km। शुरू मुँह पश्चिम मानो पहले चलने से… अगर सिर्फ़ दिशा किमी दी बिना शुरू मुँह: 4 W, 3 ?, 4 ? — दाएँ मुँह पर निर्भर। इसलिए शुरू मुँह लिखे बिना दाएँ अधूरा। प्रश्न में पहला वाक्य “X facing north starts…” पढ़ो।

अगर “goes 4 km west then 3 km north then 4 km east”: मुँह अलग, सिर्फ़ दिशाएँ। W 4 और E 4 कट, बचा 3 N। साफ काटना, मुड़ना नहीं।

जाल: दाएँ के बाद भी पुरानी दिशा में किमी जोड़ना। मुड़ते ही नई दिशा में अगला किमी जाता है।
टिप: दो कॉलम: ‘मुँह’ और ‘खाता N/E’। हर पंक्ति अपडेट। अंत में काटो फिर कर्ण।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 N मुँह 10 km, दाएँ मुड़ा। नया मुँह?

After 10N then right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दाएँ N→E। 10 km पहले ही N में खर्च।

Easy 2 4 W, 4 E, 3 N। घर से?

4W 4E 3N?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: W-E कटे, 3 उत्तर। मुँह न पूछा।

Easy 3 अगला किमी मुड़ने के बाद किस दिशा?

Next km after turn?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: मुँह बदला तो चलना नई दिशा।

भाग 2 — Medium

Medium 1 N चला, दाएँ, फिर बाएँ। आखिरी मुँह अगर शुरू N?

N, right, left. Face?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N→E (दाएँ)→N (E से बाएँ)। वापस उत्तर।

Medium 2 10 N, दाएँ 6 E, बाएँ 5 N। N खाता?

N-account?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 10+5=15 N, 6 E अलग।

Medium 3 Facing East, left turn, 8 km। किस खाते में 8?

East then left 8 km?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: E से बाएँ = N। 8 उत्तर।

भाग 3 — Hard

Hard 1 S मुँह, दाएँ, दाएँ, 5 km। 5 km किस दिशा?

South, right, right, then 5?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: S→W→N। फिर 5 उत्तर। दो दाएँ = 180 = पीछे = उत्तर।

Hard 2 शुरू N, तीन बाएँ, चला। दिशा चलने की?

Three lefts from N then walk?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: N→W→S→E। तीन बाएँ = एक दाएँ = पूर्व।

Hard 3 4 W then 3 N then 4 E। तिरछी दूरी?

4W 3N 4E straight?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: W-E कटे, बचा 3 N, तिरछी नहीं सीधी 3। 5 तब जब 3 और 4 दोनों बचें।

9.7 सूरज और छाया — सुबह-शाम

छाया सूरज के उलटी तरफ गिरती है। सुबह सूरज पूर्व: छाया पश्चिम लम्बी। दोपहर सिर के ऊपर (भारत में लगभग): छाया छोटी, उत्तर/दक्षिण बारीक — परीक्षा आसान स्तर पर दोपहर कम उलझाती। शाम सूरज पश्चिम: छाया पूर्व

पूरा हल: आदमी सुबह चल रहा, उसकी छाया उसके बाएँ तरफ। छाया पश्चिम (सुबह)। बाएँ = पश्चिम ⇒ मुँह उत्तर (N मुँह पर बायाँ W)। दक्षिण मुँह पर बायाँ पूर्व होता, छाया पश्चिम नहीं बैठती।

शाम, छाया दाएँ, छाया पूर्व: दायाँ = पूर्व ⇒ मुँह उत्तर? N मुँह दायाँ E हाँ। शाम+दायाँ पूर्व+उत्तर मुँह बैठता।

यह Clocks का 3:00 समकोण नहीं। सूरज दिशा है।

जाल: सुबह छाया पूर्व लिखना (सूरज की तरफ)। नहीं — उलटी तरफ। पेड़ की छाया सूरज से दूर भागती है।
टिप: दो वाक्य: (1) छाया सूरज की उलटी। (2) बाएँ-दाएँ मुँह की टेबल। दोनों मिलाओ।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 सुबह छाया किस तरफ?

Morning shadow?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: सूरज पूर्व, छाया उलटी = पश्चिम।

Easy 2 शाम छाया?

Evening shadow?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: सूरज पश्चिम, छाया पूर्व।

Easy 3 छाया सूरज के?

Shadow relative to sun?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: उलटी। बाएँ मुँह पर निर्भर।

भाग 2 — Medium

Medium 1 सुबह, छाया बाएँ = पश्चिम। मुँह?

Morning, shadow on left = West. Face?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: बायाँ W ⇒ N मुँह। S मुँह पर बायाँ E।

Medium 2 शाम छाया पूर्व, दाएँ हाथ पर। मुँह?

Evening shadow east on right. Face?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दायाँ E ⇒ N मुँह।

Medium 3 सुबह छाया दाएँ। दायाँ = पश्चिम। मुँह?

Morning shadow on right?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दायाँ W ⇒ S मुँह (S: दायाँ W)।

भाग 3 — Hard

Hard 1 सुबह, बाएँ छाया नहीं दाएँ? अगर छाया W और बाएँ E हो तो मुँह?

If morning shadow W but left is E?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: S मुँह: बायाँ E, दायाँ W = छाया दाएँ सुबह।

Hard 2 यह 11:60 शीशा समय?

Is this clock-mirror?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: छाया सूरज। घड़ी सूत्र मत घुसेड़ो।

Hard 3 दोपहर छाया बहुत छोटी। आसान निष्कर्ष?

Noon short shadow?

उत्तर: (1)
कैसे हल होता है: आसान पेपर सुबह-शाम पूछता। दोपहर से दिशा मत गढ़ना बिना और बात।

9.8 घर वापसी और दो आदमी

घर वापस: नेट दोनों खाते शून्य। जैसे 5 N, 3 E, 5 S, 3 W। सब कटे, शुरू पर। मुँह आखिरी चलने की दिशा हो सकता है — घर पर होने का मतलब मुँह उत्तर नहीं हो जाता जादुई।

कितना और चलूँ घर के लिए: नेट 4 N और 3 E बचा तो घर के लिए उल्टा चलो: 4 S और 3 W, या तिरछे 5 km दक्षिण-पश्चिम तरफ (3-4-5)।

दो आदमी: A उत्तर 10, B पूर्व 10, दोनों एक बिंदु से। एक-दूसरे से दूरी √(100+100)=10√2, दिशाएँ एक-दूसरे के पूर्व/उत्तर। मिलना तभी जब रास्ते काटें — अलग चित्र।

पूरा हल: A 8 km पूर्व, B उसी शुरू से 15 km उत्तर। A से B सीधी 17 km (8-15-17)। B, A के उत्तर-पश्चिम नहीं — B, A से देखो: A पूर्व गया, B उत्तर; A की नज़र से B उत्तर-पश्चिम तरफ (पीछे पश्चिम + उत्तर)। कागज़ खींचो: शुरू O, A दाएँ, B ऊपर। A से B तीर ऊपर-बाएँ = NW।

Sitting का “बाएँ वाला व्यक्ति” यहाँ नहीं जब तक लोग चल रहे दिशा सवाल हों।

जाल: घर पहुँच गए तो मुँह शुरू जैसा। नहीं। आखिरी मोड़ का मुँह रह सकता है, जगह शुरू की है।
टिप: दो आदमी = दो बिंदु कागज़ पर, फिर एक से दूसरे का तीर — वह दिशा “A की दृष्टि में B”। कर्ण दूरी।

अभ्यास — तीन भाग

चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।

भाग 1 — Easy

Easy 1 5 N, 3 E, 5 S, 3 W। कहाँ?

Back home?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: दोनों खाते शून्य।

Easy 2 नेट 4 N बचा। घर के लिए कम से कम?

To return, 4N leftover?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: उलटी दिशा उतनी दूरी।

Easy 3 घर पर नेट 0। मुँह?

At start, facing?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: जगह शुरू, मुँह अलग।

भाग 2 — Medium

Medium 1 3 E और 4 N घर से। घर लौटने तिरछी?

Return hypotenuse?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: उलटी L भी 3-4-5, 5 km SW तरफ।

Medium 2 A: 8 E, B: 15 N, एक शुरू। A से B दूरी?

A 8E B 15N distance?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 8-15-17। 23 जोड़।

Medium 3 O शुरू, A पूर्व, B उत्तर। A की नज़र में B?

From A, B is?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: A दाएँ बिंदु, B ऊपर शुरू से; A से ऊपर-बाएँ = NW।

भाग 3 — Hard

Hard 1 10 N और 10 E दो भाई अलग। दूरी?

10 and 10 apart?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: 36 नहीं, 100+100=200, √=10√2।

Hard 2 घर लौटने 3 W और 4 S बराबर तिरछी 5। दिशा घर की तरफ?

3W 4S toward home?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: पश्चिम+दक्षिण = SW। NE उल्टा घर से दूर।

Hard 3 यह गोल मेज Sitting?

Circular sitting?

उत्तर: (2)
कैसे हल होता है: कुर्सी नहीं जब तक लोग सड़क पर चलें।

आठ घर — एक नज़र

घरकुंजी
नक्शाN ऊपर, E दाएँ; NE का उल्टा SW
बाएँ-दाएँपहले मुँह, फिर कंधा
मुड़नादाएँ N-E-S-W; दो बाएँ = पीछे
काटनाN-S और E-W खाते
तिरछी3-4-5, जोड़ नहीं
कई मोड़मुँह कॉलम + खाता
छायासूरज की उलटी; सुबह पश्चिम
घर/दो आदमीनेट 0 = घर; दो बिंदु कर्ण
टिप: प्रश्न पढ़ो — चला कितना या दूर कितना। बैठक-रैंकिंग अगली फाइलें।
Direction · JA / CA-II · RVUN/Rectt.-2026-27/03

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