Junior Assistant / Commercial Assistant-II · RVUN/Rectt.-2026-27/03
Number Series
ऊपर की पट्टी से घर चुनो। हर घर में पूरी थ्योरी, फिर सवाल।
पूरा विषय — बिलकुल शुरू से
पेपर संख्याएँ पंक्ति में लिखता है। आखिर में सवालिया निशान। तुम्हें वो संख्या बतानी है जो नियम से अगली बनती है। कभी-कभी पूछता है: इनमें से एक गलत लिखी है, कौन सी?
क्या है: कतार का नियम पकड़ो, अगली संख्या लिखो। गलत-संख्या वाले सवाल में नियम तोड़ने वाली ईंट पकड़ो।
अंतर: अगली घटा पिछली। 5 के बाद 8 आया तो 8−5 = 3। 5−8 मत लिखो — क्रम उलटा तो माइनस गलत जगह।
यह Letter series नहीं — अक्षर मत ढूँढना। Odd man out भी नहीं — “कौन परिवार से बाहर” मत खेलना, जब तक सवाल खुद “wrong number” न पूछे।
गणित की लम्बी किताब नहीं। छोटा खेल: दो पड़ोसियों का फर्क निकालो। तीन अंतर कागज़ पर लिखे बिना उत्तर मत देखो। जो लिखता है, वही कट लेता है।
हाथ से कैसे लिखें — हर सवाल
- कतार कागज़ पर उतारो।
- हर दो के बीच अंतर लिखो (नीचे छोटी लाइन)।
- अंतर एक जैसे? → घर 2.1 (जोड़/घट बराबर)।
- अंतर बढ़/घट रहे? → घर 2.2 (अंतर का अंतर)।
- अंतर पागल? संख्याएँ उछल रही? → गुणा, वर्ग, घन (2.3–2.5)।
- एक नियम आधी कतार पर बैठे, आधी पर नहीं? → दो कतारें (2.6)।
2.1 समान अंतर — सीढ़ी एक जैसी
क्या है: हर बार एक ही संख्या जोड़ो या घटाओ। ईंट की सीढ़ी — हर ईंट उतनी ही ऊँची।
अंतर: दूसरी में से पहली घटाओ। तीन जगह एक जैसा अंतर निकले तभी यह घर।
कतार: 2, 5, 8, 11, ?
- 5 − 2 = 3
- 8 − 5 = 3
- 11 − 8 = 3
तीनों जगह 3। नियम: हर बार +3। सवालिया निशान = 11+3 = 14।
घटती सीढ़ी भी यही खेल, उलटी दिशा। 9, 7, 5, 3, ?
- 7 − 9 = −2 (हर बार 2 घटा)
- 5 − 7 = −2
- 3 − 5 = −2
अगला: 3 − 2 = 1। माइनस से डरो मत — बस हर बार 2 कम हो रहा है। 100, 95, 90, 85, ? → हर बार −5 → 80।
| कतार | अंतर | अगला |
|---|---|---|
| 2, 5, 8, 11, ? | +3, +3, +3 | 14 |
| 10, 20, 30, 40, ? | +10, +10, +10 | 50 |
| 9, 7, 5, 3, ? | −2, −2, −2 | 1 |
20−10=10, 30−20=10, 40−30=10। तीनों 10। तो 40+10=50।
45 मत — “थोड़ा सा” अनुमान। 60 मत — दो डग।
जोड़ा वाला छोटा जाल: 4, 4, 8, 8, 12, 12, ? — दो-दो बार वही संख्या। परिवार: 4 का जोड़ा, 8 का, 12 का, अगला 16 का जोड़ा शुरू (पहला 16)। 14 मत — वह “बीच का जोड़” है, पेपर ने जोड़े लिखे हैं।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 2, 5, 8, 11, ?
Next number?
कैसे हल होता है: अंतर +3, +3, +3। 11+3=14।
Easy 2 10, 20, 30, 40, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर +10। 40+10=50।
Easy 3 9, 7, 5, 3, ?
Next?
कैसे हल होता है: हर बार −2। 3−2=1।
भाग 2 — Medium
Medium 1 100, 95, 90, 85, ?
Next?
कैसे हल होता है: −5 हर बार। 85−5=80।
Medium 2 4, 4, 8, 8, 12, 12, ?
Next?
कैसे हल होता है: जोड़े 4,4 फिर 8,8 फिर 12,12 — अगला 16।
Medium 3 21, 24, 27, 30, ?
Next?
कैसे हल होता है: +3 स्थिर। 30+3=33।
भाग 3 — Hard
Hard 1 3, 8, 13, 18, 23, ?
Next?
कैसे हल होता है: +5 हर बार। 23+5=28। 27/29 जाल।
Hard 2 1, 4, 7, 10, 13, 16, ?
Next?
कैसे हल होता है: +3। 16+3=19।
Hard 3 50, 44, 38, 32, ?
Next?
कैसे हल होता है: −6। 32−6=26।
2.2 बढ़ता / घटता अंतर — अंतर का भी अंतर
क्या है: सीढ़ी टेढ़ी। पहली ईंट छोटी, दूसरी बड़ी। अंतर हर बार बदलता है, मगर बदलने का नियम साफ होता है। अंग्रेज़ी: difference of difference — सिर्फ़ दो लाइनें।
उदाहरण: 2, 6, 12, 20, 30, ?
कदम 1 — अंतर लिखो (अगली घटा पिछली):
- 6−2 = 4
- 12−6 = 6
- 20−12 = 8
- 30−20 = 10
4, 6, 8, 10 — बराबर नहीं। तो घर 2.1 नहीं।
कदम 2 — इन अंतरों का अंतर (दूसरी लाइन):
- 6−4 = 2
- 8−6 = 2
- 10−8 = 2
दूसरी लाइन स्थिर +2। मतलब पहली लाइन के अंतर हर बार 2 से बढ़ रहे। अगला अंतर 10+2 = 12। फिर 30+12 = 42।
कभी दूसरी लाइन भी वर्ग हो: अंतर +1, +4, +9, +16 (1×1, 2×2, 3×3, 4×4)। अगला +25। कभी अंतर खुद गुणा: +3, +6, +12, +24 (हर बार ×2)। अगला +48।
- पहली लाइन: कतार के अंतर।
- बराबर? → घर 2.1 पर लौटो।
- नहीं? दूसरी लाइन लिखो। वहाँ +2 या वर्ग या ×2 दिखे तो वही नियम चलाओ।
- अगला अंतर निकालो, आखिरी संख्या में जोड़ो।
अंतर: −2, −3, −4, −5। ये 1-1 और नकारात्मक हो रहे। अगला −6। 6+(−6)=0।
1 मत (“और घटा दो” अनुमान)। 5 मत (आखिरी संख्या दोहराना)।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 2, 6, 12, 20, 30, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर +4,+6,+8,+10। अगला +12। 30+12=42।
Easy 2 1, 2, 4, 7, 11, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर +1,+2,+3,+4। अगला +5। 11+5=16।
Easy 3 20, 18, 15, 11, 6, ?
Next?
कैसे हल होता है: −2,−3,−4,−5। अगला −6। 6−6=0।
भाग 2 — Medium
Medium 1 5, 6, 9, 14, 21, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर +1,+3,+5,+7। अगला +9। 21+9=30।
Medium 2 10, 11, 13, 16, 20, 25, ?
Next?
कैसे हल होता है: +1,+2,+3,+4,+5। अगला +6। 25+6=31।
Medium 3 4, 5, 9, 18, 34, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर 1,4,9,16 = वर्ग। अगला +25। 34+25=59।
भाग 3 — Hard
Hard 1 7, 10, 16, 28, 52, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर +3,+6,+12,+24 (×2)। अगला +48। 52+48=100।
Hard 2 2, 3, 7, 16, 32, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर +1,+4,+9,+16। अगला +25। 32+25=57।
Hard 3 3, 8, 18, 38, 78, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2+2: 3×2+2=8 … 78×2+2=158। या अंतर ×2।
2.3 गुणा और भाग — उछलती संख्याएँ
क्या है: जोड़ से संख्या धीरे बढ़ती है: 3, 6, 9, 12। गुणा से कूदती है: 3, 9, 27, 81। आँख: अचानक बहुत बड़ी? गुणा। अचानक बहुत छोटी? भाग।
गुणा कैसे पकड़ें: पहली को किस से गुणा करूँ कि दूसरी बने?
3, 9, 27, 81, ?
- 3 × ? = 9 → ×3
- 9 × ? = 27 → ×3
- 27 × ? = 81 → ×3
हर बार ×3। अगला 81×3 = 243। 162 मत (वह ×2 है, या 81+81 जोड़ का जाल)।
भाग: 64, 32, 16, 8, ? → 64÷2=32, 32÷2=16, 16÷2=8। अगला 8÷2=4।
गुणक बढ़े: 5, 10, 30, 120, ? → 5×2=10, 10×3=30, 30×4=120। गुणक 2, 3, 4… अगला ×5। 120×5=600।
| कतार | नियम | अगला |
|---|---|---|
| 3, 9, 27, 81, ? | ×3 हर बार | 243 |
| 64, 32, 16, 8, ? | ÷2 हर बार | 4 |
| 5, 10, 30, 120, ? | ×2, ×3, ×4, फिर ×5 | 600 |
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 3, 9, 27, 81, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×3। 81×3=243।
Easy 2 64, 32, 16, 8, ?
Next?
कैसे हल होता है: ÷2। 8÷2=4।
Easy 3 2, 4, 8, 16, 32, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2। 32×2=64।
भाग 2 — Medium
Medium 1 5, 10, 30, 120, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2,×3,×4, अगला ×5। 120×5=600।
Medium 2 7, 14, 28, 56, 112, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2। 112×2=224।
Medium 3 243, 81, 27, 9, ?
Next?
कैसे हल होता है: ÷3। 9÷3=3।
भाग 3 — Hard
Hard 1 1, 4, 20, 120, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×4,×5,×6, अगला ×7। 120×7=840। 720 जाल।
Hard 2 4096, 1024, 256, 64, ?
Next?
कैसे हल होता है: ÷4। 64÷4=16।
Hard 3 2, 6, 12, 20, 30 का नियम गुणा है?
Is it multiply?
कैसे हल होता है: 6×2=12 के बाद 12×? 20 नहीं। अंतर +4,+6,+8,+10 सारी संख्याओं पर बैठता है।
2.4 गुणा के साथ जोड़ — दो काम एक कदम में
क्या है: सिर्फ़ ×2 से अगली नहीं बनती। थोड़ा जोड़ भी चाहिए। मशीन: पहले गुणा, फिर जोड़।
3, 7, 15, 31, 63, ?
- 3×2=6, 6 में 1 जोड़ो = 7
- 7×2=14, +1 = 15
- 15×2=30, +1 = 31
- 31×2=62, +1 = 63
- 63×2=126, +1 = 127
नियम एक वाक्य: ×2+1। 125 मत (5³ जाल)। 126 मत (बिना +1)।
कभी जोड़ भी बदले:
- 2 → 3: ×1+1
- 3 → 8: ×2+2
- 8 → 27: ×3+3
- 27 → 112: ×4+4
- अगला ×5+5: 112×5=560, +5=565
गुणक 1, 2, 3, 4, 5… और जोड़ी वही संख्या।
क्रम: पहले गुणा, फिर जोड़। उलटा (पहले +1 फिर ×2) दूसरी कतार बना देगा — कागज़ पर दोनों आज़माओ, जो सारी जोड़ियों पर बैठे वही लो।
अटके तो: दो से गुणा करके देखो, फिर पूछो “कितना कम/ज़्यादा पड़ा?” हर कदम पर वही कमी हो तो ×2±k मिल गया।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 3, 7, 15, 31, 63, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2+1। 63×2+1=127।
Easy 2 5, 11, 23, 47, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2+1। 47×2+1=95।
Easy 3 4, 10, 22, 46, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2+2। 46×2+2=94।
भाग 2 — Medium
Medium 1 2, 3, 8, 27, 112, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×1+1, ×2+2, ×3+3, ×4+4, अगला ×5+5=565।
Medium 2 6, 13, 28, 59, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×2+1, ×2+2, ×2+3, अगला ×2+4=122।
Medium 3 8, 8, 12, 24, 60, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×1, ×1.5, ×2, ×2.5, अगला ×3। 60×3=180।
भाग 3 — Hard
Hard 1 5, 6, 16, 57, 244, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×1+1, ×2+4, ×3+9, ×4+16, ×5+25=1245 (जोड़ वर्ग)।
Hard 2 7, 8, 18, 57, 228, ?
Next?
कैसे हल होता है: ×1+1, ×2+2, ×3+3, ×4+4, ×5+5=1145।
Hard 3 2, 12, 36, 80, 150, ?
Next?
कैसे हल होता है: n³+n²: 1+1=2, 8+4=12, 27+9=36, 64+16=80, 125+25=150, 216+36=252।
2.5 वर्ग, घन, अभाज्य — याद की तीन लाइनें
क्या है: यह घर रटने का है, शर्माओ मत। छोटी टेबल मुखस्थ तो सवाल 10 सेकंड का। कतार गिनकर चलो: पाँचवीं जगह 5², छठी 6²।
वर्ग — संख्या × खुद
1×1=1, 2×2=4, 3×3=9… कतार: 1, 4, 9, 16, 25, ? — ये पाँच: 1², 2², 3², 4², 5²। सवालिया निशान छठी जगह = 6² = 36। 49 मत — वह 7², एक कदम आगे।
| n | n² वर्ग | n³ घन |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 8 |
| 3 | 9 | 27 |
| 4 | 16 | 64 |
| 5 | 25 | 125 |
| 6 | 36 | 216 |
| 7 | 49 | 343 |
| 8 | 64 | 512 |
| 9 | 81 | 729 |
| 10 | 100 | 1000 |
| 11 | 121 | — |
| 12 | 144 | — |
| 13 | 169 | — |
| 15 | 225 | — |
घन = तीन बार गुणा। 1, 8, 27, 64, ? → 5³=125। 100 मत (10²)। 81 मत (9²)। आँख से पूछो: क्या ये 1³, 2³, 3³, 4³ लगते हैं?
अभाज्य = जिसे सिर्फ़ 1 और वह खुद बाँट सकें। 4=2×2 समग्र। 9=3×3 समग्र। 1 अभाज्य नहीं। कतार: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31। 2, 3, 5, 7, 11, ? → 13। 12, 14, 15 समग्र जाल।
थोड़ा मसाला: n²−1 मतलब वर्ग में से 1 घटा: 0, 3, 8, 15, 24, 35… n³+1: 2, 9, 28, 65, 126… अभाज्यों के वर्ग: 4, 9, 25, 49, 121, 169 (12²=144 जाल क्योंकि 12 अभाज्य नहीं)।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 1, 4, 9, 16, 25, ?
Next?
कैसे हल होता है: वर्ग 1²…5², अगला 6²=36।
Easy 2 1, 8, 27, 64, ?
Next?
कैसे हल होता है: घन। 5³=125।
Easy 3 2, 3, 5, 7, 11, ?
Next?
कैसे हल होता है: अभाज्य। 11 के बाद 13।
भाग 2 — Medium
Medium 1 0, 3, 8, 15, 24, ?
Next?
कैसे हल होता है: n²−1। 6²−1=35।
Medium 2 2, 9, 28, 65, ?
Next?
कैसे हल होता है: n³+1। 5³+1=126।
Medium 3 4, 9, 25, 49, 121, ?
Next?
कैसे हल होता है: अभाज्य²: 2,3,5,7,11 का वर्ग, अगला 13²=169।
भाग 3 — Hard
Hard 1 8, 27, 64, 125, 216, ?
Next?
कैसे हल होता है: 2³…6³, अगला 7³=343। 256 वर्ग जाल।
Hard 2 1, 2, 6, 15, 31, ?
Next?
कैसे हल होता है: अंतर वर्ग +1,+4,+9,+16। अगला +25। 31+25=56।
Hard 3 11, 13, 17, 19, 23, ?
Next?
कैसे हल होता है: अभाज्य। 23 के बाद 29।
2.6 दो कतारें एक पंक्ति में — ज़िग-ज़ैग
क्या है: एक नियम सारी संख्याओं पर नहीं बैठता क्योंकि पेपर ने दो खेल मिला दिए। एक खेल विषम जगह (1st, 3rd, 5th, 7th), दूसरा सम जगह (2nd, 4th, 6th, 8th)।
कतार: 3, 4, 6, 8, 9, 12, ?
गोले बनाओ:
- जगह 1, 3, 5, 7: 3, 6, 9, ? → हर बार +3 → अगला 12
- जगह 2, 4, 6: 4, 8, 12 → ×2 या +4
? सातवीं जगह है (1 2 3 4 5 6 7)। सात विषम है, इसलिए पहले खेल से 12। उत्तर 12। 15 मत — अगर कोई पूरी कतार +3 सोचे तो 12+3=15, गलत घर।
उँगलियाँ गिनो: ? से पहले कितनी संख्याएँ हैं, +1 = स्थान। सम स्थान हो तो दूसरा खेल। तीन कतार दुर्लभ: 1st, 4th, 7th एक परिवार; 2, 5, 8 दूसरा; 3, 6, 9 तीसरा — वही गोले।
विषम: 1, 2, 3 अगला 4। सम: 10, 9, 8 अगला 7। सातवाँ विषम = 4।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 3, 4, 6, 8, 9, 12, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम 3,6,9,12। सम 4,8,12। सातवाँ विषम = 12।
Easy 2 1, 10, 2, 9, 3, 8, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम 1,2,3,4। सम 10,9,8। सातवाँ = 4।
Easy 3 5, 20, 10, 18, 15, 16, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम +5 → 20। सम −2। सातवाँ विषम = 20।
भाग 2 — Medium
Medium 1 10, 5, 13, 10, 16, 15, 19, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम +3: 10,13,16,19। सम +5: 5,10,15,20।
Medium 2 7, 8, 10, 13, 14, 16, 19, ?
Next?
कैसे हल होता है: छलांग +1,+2,+3 बार-बार। 19 के बाद +1=20।
Medium 3 6, 9, 7, 12, 8, 15, 9, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम +1: 6,7,8,9। सम +3: 9,12,15,18।
भाग 3 — Hard
Hard 1 1, 3, 2, 6, 3, 9, 4, ?
Next?
कैसे हल होता है: सम पद = विषम×3। 4×3=12।
Hard 2 2, 5, 9, 11, 16, 17, 23, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम +7: 2,9,16,23। सम +6: 5,11,17,23। आठवाँ सम = 23।
Hard 3 4, 7, 12, 19, 28, 39, ?
Next?
कैसे हल होता है: एक कतार: अंतर +3,+5,+7,+9,+11। अगला +13। 39+13=52।
2.7 गलत संख्या — एक ईंट टेढ़ी
क्या है: यहाँ ? अगली संख्या नहीं। कतार पूरी दी है। पूछते हैं: कौन सी संख्या नियम तोड़ती है? वही उत्तर।
तरीका: पहले सोचो “अगर सब सही होते तो नियम क्या होता?” फिर जो न बैठे उसे काटो। उलटा मत लो — पहले मेहमान मत चुनो।
2, 4, 6, 9, 10 — लगता +2। सही कतार: 2, 4, 6, 8, 10। लिखा है 9। उत्तर 9।
5, 10, 20, 40, 70, 160 — ×2: 5, 10, 20, 40, 80, 160। 70 गलत (40×2=80 होना चाहिए)। 160 उसके बाद सही ×2 है अगर 80 होता।
कैसे पक्का करें: गलत पद हटाकर बाकी पर नियम चलाओ। बाकी चमकें तो वही मेहमान था। दो पद एक साथ बाहर दिखें तो नियम गलत पकड़ा — दूसरा नियम आज़माओ।
कभी कोई गलत नहीं। 13, 16, 22, 31, 43, 58, 76 अंतर +3, +6, +9, +12, +15, +18 सब बैठे। विकल्प में “कोई नहीं” हो तो लालच में 76 मत काटो — आखिरी बड़ी लगती है इसलिए नहीं काटते।
यह Odd man out से मिलता-जुलता दिखे। फर्क: यहाँ कतार का एक नियम पहले पकड़ो, फिर एक ईंट टेढ़ी। Odd man में परिवार का वाक्य (सब सम / सब फल)। यहाँ वाक्य नहीं, अगली कैसे बनती वाला नियम।
8×1 − 2 = 6
6×2 − 3 = 9
9×3 − 4 = 23
23×4 − 5 = 87
87×5 − 6 = 429 (पेपर ने 428 लिखा) → 428 गलत।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 2, 4, 6, 9, 10 — +2 में गलत?
Wrong term?
कैसे हल होता है: 2,4,6,8,10 चाहिए। 9 गलत।
Easy 2 5, 10, 20, 40, 70, 160 — ×2 में गलत?
Wrong?
कैसे हल होता है: 40×2=80 होना। 70 गलत।
Easy 3 1, 4, 9, 16, 24, 36 — वर्ग में गलत?
Wrong square?
कैसे हल होता है: 5²=25, 24 लिखा।
भाग 2 — Medium
Medium 1 2, 6, 12, 20, 30, 43 — बढ़ते अंतर में गलत?
Wrong?
कैसे हल होता है: +4,+6,+8,+10 फिर +12=42। 43 गलत।
Medium 2 1, 2, 6, 15, 31, 56, 80 — वर्ग-अंतर में गलत?
Wrong?
कैसे हल होता है: +1,+4,+9,+16,+25,+36 → 56+36=92। 80 गलत।
Medium 3 10, 14, 28, 32, 64, 68, 132 — +4 और ×2 बारी। गलत?
Wrong?
कैसे हल होता है: 68×2=136। 132 गलत।
भाग 3 — Hard
Hard 1 8, 6, 9, 23, 87, 428 — ×1−2, ×2−3, ×3−4… गलत?
Wrong?
कैसे हल होता है: 87×5−6=429, 428 लिखा।
Hard 2 13, 16, 22, 31, 43, 58, 76 — अंतर +3,+6,+9… गलत?
Wrong?
कैसे हल होता है: +3,+6,+9,+12,+15,+18 सब बैठे। जबरदस्ती मत काटो।
Hard 3 3, 10, 29, 66, 127, 218 — n³+2। गलत?
Wrong?
कैसे हल होता है: 1³+2=3 … 6³+2=218। कतार सही।
2.8 अंकों का खेल — संख्या के पेट में
क्या है: कभी जोड़-गुणा बाहर नहीं, अंकों के अंदर। 25 देखो: 2 और 5। 2+5=7। बड़ी संख्या वर्ग, छोटी उसके अंकों का योग — दो कतार मिली हुई।
अंक-योग: अंकों को जोड़ो। 46 → 4+6=10। 97 → 9+7=16। 49 → 4 और 9 अलग करो, जोड़ो 13। 10 मत लिखना (4×9+कुछ अनुमान)। सिर्फ़ जोड़, जब तक प्रश्न गुणा न कहे।
25, 7, 36, 9, 49, 13, 64, ?
- बड़ी: 25, 36, 49, 64 = 5², 6², 7², 8²
- छोटी: 7, 9, 13, ? = उन वर्गों का अंक-योग: 2+5=7, 3+6=9, 4+9=13, 6+4=10
? आठवीं जगह (सम) = अंक-योग वाला घर = 10।
पिछले दो का योग (फिबोनाची जैसा, नाम रटने की ज़रूरत नहीं): 5, 6, 11, 17, 28, 45, ?
5+6=11, 6+11=17, 11+17=28, 17+28=45, 28+45=73। हर नई = ठीक पहले वाली दो का जोड़।
दो कतार + अंक: 13, 4, 24, 6, 35, 8, ? → 13, 24, 35 अगला 46 (+11)। बीच में 4, 6, 8 अलग +2। सातवाँ स्थान विषम = 46।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 13, 4, 24, 6, 35, 8, ?
Digit-sum pattern then?
कैसे हल होता है: विषम पद 13,24,35,46 (+11)। सम 4,6,8 अंक-योग जैसे अलग कतार। सातवाँ विषम = 46।
Easy 2 22, 4, 33, 6, 44, 8, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम 22,33,44,55। सम 4,6,8 (अंकों का योग)। सातवाँ = 55।
Easy 3 12, 3, 24, 6, 36, 9, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम 12,24,36,48। सम = अंक योग / भाग 4। सातवाँ = 48।
भाग 2 — Medium
Medium 1 25, 7, 36, 9, 49, 13, 64, ?
Next (digit sum of squares)?
कैसे हल होता है: विषम 25,36,49,64 = 5²…8²। सम अंक-योग: 2+5=7, 3+6=9, 4+9=13, 6+4=10।
Medium 2 18, 9, 27, 9, 36, 9, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम +9: 18,27,36,45। सम हमेशा 9 (अंक योग 9 का गुणज)। सातवाँ = 45।
Medium 3 14, 5, 23, 5, 32, 5, 41, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम +9। सम = अंक योग 1+4=5, 2+3=5… 4+1=5। आठवाँ सम = 5।
भाग 3 — Hard
Hard 1 97, 16, 86, 14, 75, 12, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम −11: 97,86,75,64। सम −2: 16,14,12। सातवाँ विषम = 64।
Hard 2 5, 6, 11, 17, 28, 45, ?
Fibonacci-like?
कैसे हल होता है: हर पद = पिछले दो का योग। 28+45=73।
Hard 3 23, 5, 46, 10, 69, 15, ?
Next?
कैसे हल होता है: विषम 23,46,69,92 (×1,×2,×3,×4 या +23)। सम 5,10,15। सातवाँ = 92।
दोहराना — हर घर की चाभी
यह सूची इंडेक्स नहीं। ऊपर की पट्टी इंडेक्स है। यहाँ सिर्फ़ पढ़ने के बाद याद रखना है।
| घर | पहली जाँच | चाभी |
|---|---|---|
| समान अंतर | तीन अंतर बराबर? | लगभग मत बोलो |
| बढ़ता अंतर | अंतर की लाइन पर और अंतर? | दूसरी लाइन पहले |
| गुणा-भाग | संख्याएँ उछल/गिर रही हैं? | आधी कतार का × फेंको |
| × और ± | ×2 करके जोड़ बैठता है? | पहले गुणा, फिर जोड़ |
| वर्ग-घन-अभाज्य | मुखस्थ कतार? | 36=6², 125=5³ |
| दो कतारें | विषम/सम अलग? | ? का स्थान गिनो |
| गलत संख्या | कौन सा पद नियम तोड़े? | आखिरी इसलिए मत काटो |
| अंक खेल | योग / दो का जोड़ / दोहरी कतार? | ? किस रंग की जगह |
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