Junior Assistant / Commercial Assistant-II · RVUN/Rectt.-2026-27/03
Coded Inequality (कोड असमानता)
कोड डर नहीं — चिह्न खोलो, संख्या रखकर देखो, जो हमेशा सच हो वही निष्कर्ष। पूरी कक्षा हर घर में।
पूरा विषय — एक तस्वीर (बिलकुल शुरू से)
तीन लड़के लाइन में खड़े हैं — राम, श्याम, मोहन। टीचर कहे: राम, श्याम से लंबा; श्याम और मोहन एक जैसे। बच्चा सिर में तस्वीर बनाता है: राम सबसे ऊपर, श्याम-मोहन एक पायदान। अब कोई पूछे “राम, मोहन से लंबा है क्या?” हाँ — क्योंकि श्याम पुल है। कोई पूछे “राम, गोपाल से लंबा?” गोपाल लाइन में ही नहीं — जवाब नहीं निकलता। परीक्षा यही खेल कोड में खेलती है। बोर्ड पर A @ B # C लिखा हो तो घबराओ मत। पेपर ने ऊपर एक छोटी टेबल दी होती है: @ मतलब बड़ा (>), # मतलब बराबर (=)। खोलो: A, B से बड़ा; B, C के बराबर। वही राम-श्याम-मोहन। निष्कर्ष “A > C” पक्का। “A < C” झूठ — राम मोहन से छोटा हो ही नहीं सकता इस बयान पर। यही Coded inequality है — गुप्त चिह्न हटाओ, साधारण तुलना बचाओ।
पाँच असली चिह्न याद, कोड बाद में चिपकते हैं। > सख्त बड़ा: 10 > 7, बराबर मना। < सख्त छोटा। = एक ही संख्या। ≥ बड़ा या बराबर — दो दरवाजे खुले। ≤ छोटा या बराबर। परीक्षा इन्हीं पाँच को @ # $ % * से छुपाती है।
यह Data sufficiency नहीं — वहाँ गोला “काफी है क्या”, यहाँ गोला “निष्कर्ष हमेशा सच है क्या”। इनपुट-आउटपुट मशीन की पंक्ति अगली फाइल। Coding-Decoding अक्षर +1 अलग फाइल। Ranking की कतार यहाँ नहीं, बस बड़ा-छोटा।
इस किताब की याद-टेबल
नीचे वाली टेबल अभ्यास के लिए है। कल का पेपर नई टेबल दे सकता है — @ को छोटा भी बना सकता है। जो प्रश्न लिखे वही देवता। याद-टेबल सिर पर तब तक जब तक पेपर चुप हो।
हर सवाल — उँगली की पाँच पट्टियाँ
- टेबल उतारो। हर @ # $ के नीचे असली चिह्न लिखो। एक चिह्न छूटा तो पूरी श्रृंखला झूठ।
- हिंदी में बोलो। “A, B से बड़ा; B, C के बराबर।” कोड की स्याही उतरे तब गणित करो।
- एक पंक्ति खींचो बाएँ से दाएँ: P > Q = R < S। तीर एक तरफ़ चलती रहे तो छोर पक्का। बीच में तीर उलटी = वहाँ श्रृंखला टूटी।
- = पुल है, तोड़ नहीं। नाम बदलो, तीर वही। A > B = C मतलब A, C से भी बड़ा।
- ≥ दो दुनिया। एक बार मानो सख्त बड़ा, एक बार बराबर। जो निष्कर्ष दोनों बार सच बचे, वही फॉलो। एक बार झूठ पड़े तो मत काटो।
फॉलो का मतलब — तीन डिब्बे
निष्कर्ष I या II पेपर देता है। तुम तीन में से एक डिब्बा चुनते हो दिमाग में:
- हमेशा सच — बयान जो भी संख्याएँ ले (जो शर्त मानें), निष्कर्ष सही। यही फॉलो।
- कभी सच कभी झूठ — दो उदाहरण दो जवाब। नहीं फॉलो।
- हमेशा झूठ — बयान से उल्टा। नहीं फॉलो।
विकल्प: केवल I · केवल II · दोनों · कोई नहीं · कभी either I या II (एक सत्य है ही, कौन सा पता नहीं)।
कदम 1: हिंदी — P, Q से बड़ा; Q और R एक; R, S से छोटा।
कदम 2: P और R — Q पुल, P > R। संख्या: P=10, Q=8, R=8। 10>8। और कोई दुनिया नहीं (सख्त >)। निष्कर्ष P > R फॉलो।
कदम 3: P और S — बीच में R < S, तीर P की दिशा से उलटी। उदाहरण अ: P=10 Q=8 R=8 S=20 तो P < S। उदाहरण ब: S=5 तो P > S। दो उल्टे जवाब। निष्कर्ष P > S नहीं फॉलो।
गलत गोला: “सब एक श्रृंखला में हैं इसलिए P > S।” जुड़े होना पक्का नाता नहीं। गलत: Q < S नहीं फॉलो — Q=R<S इसलिए Q < S फॉलो करता है, सिर्फ़ P–S टूटा।
16.1 खेल — कोड खोलो, फिर तुलना
सोचो ताश के पत्तों पर चित्र छपे हैं, असली संख्या नीचे लिखी है। @ वही चित्र है। बिना नीचे देखे “यह राजा है इसलिए बड़ा” कहना जुआ है। नीचे टेबल है — पहले वह पढ़ो।
बयान (statement) वो वाक्य जो सच माना गया: A @ B # C खोलकर A > B = C। निष्कर्ष वो दावा जो पेपर पूछता है: क्या A > C हमेशा निकलेगा? तुम जज हो। दावा हमेशा सही हो तो फॉलो। कभी टूटे तो नहीं।
दो निष्कर्ष I और II एक साथ आते हैं। चार/पाँच गोले:
- केवल I — पहला हमेशा सच, दूसरा नहीं।
- केवल II — उल्टा।
- दोनों — I भी हमेशा, II भी हमेशा (एक साथ झूठे नहीं, दोनों पक्के)।
- कोई नहीं — न I पक्का न II।
- either — घर 16.7; अभी जल्दी मत।
तीर पलटना कक्षा 1: राम श्याम से लंबा ⇒ श्याम राम से छोटा। लिखा A > B तो B < A। लिखा B > A झूठ। चिह्न बिना पलटे नाम मत घुमाओ।
मत करो: @ की शक्ल देखकर “घड़ी जैसा बड़ा”। कल के पेपर की टेबल याद रख आज चलाना। निष्कर्ष को “लगभग सच” मानना। करो: टेबल → हिंदी वाक्य → एक पंक्ति → निष्कर्ष पर हाँ/नहीं/कभी-कभी।
I: राम लंबा तो श्याम राम से लंबा? नहीं, हमेशा झूठ। I नहीं फॉलो।
II: श्याम छोटा — हाँ, हमेशा। केवल II।
गलत: “दोनों एक ही बात उलटी-सीधी इसलिए दोनों।” I उलटी बात है, एक जैसी नहीं। गलत: Data sufficiency वाला “I काफी” — यहाँ काफी शब्द नहीं, फॉलो शब्द है।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 पहले काम?
First step?
कैसे हल होता है: डिकोड बिना श्रृंखला झूठी।
Easy 2 फॉलो कब?
When does a conclusion follow?
कैसे हल होता है: दो उदाहरण उल्टे जवाब = नहीं फॉलो।
Easy 3 यह DS है?
Is this data sufficiency?
कैसे हल होता है: गोला I/II फॉलो।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A > B से बिना पलटे B > A?
A>B implies B>A?
कैसे हल होता है: चिह्न पलटो।
Medium 2 हमारी याद-टेबल में @ ?
Our table @ means?
कैसे हल होता है: प्रश्न अपनी टेबल दे तो वह जीते।
Medium 3 कोई नहीं कब?
Neither when?
कैसे हल होता है: पक्का न I न II।
भाग 3 — Hard
Hard 1 कभी-कभी सच निष्कर्ष?
Sometimes true?
कैसे हल होता है: हमेशा चाहिए।
Hard 2 हिंदी वाक्य बनाने से?
Saying it in Hindi?
कैसे हल होता है: A बड़ा B के बराबर C।
Hard 3 इनपुट-आउटपुट यहाँ?
Dump machine here?
कैसे हल होता है: एक विषय एक फाइल।
16.2 डिकोड — टेबल नीचे उतारो
डिकोड का मतलब अनुवाद। अंग्रेज़ी वाक्य हिंदी में उतारो वैसे ही चिह्न उतारो। काम तीन सेकंड का, पर बच्चे यहीं फँसते हैं — आधा खोलकर निष्कर्ष दौड़ा देते हैं।
कदम, एक-एक: वाक्य A @ B # C। पहले जोड़ा A @ B — टेबल में @ = > लिखो A > B। फिर जोड़ा B # C — # = = लिखो B = C। जोड़ो: A > B = C। अब तीसरा चिह्न नहीं बचा। तभी निष्कर्ष।
लंबी श्रृंखला A @ B $ C % D: चार नाम, तीन चिह्न। तीनों के नीचे तीन असली चिह्न। एक भी अनुमान मत।
हमारी अभ्यास टेबल: @ > · # = · $ < · % ≥ · * ≤। पेपर अगर लिखे P @ Q मतलब P छोटा Q से तो आज @ = <। हमारी कॉपी फाड़ दो उस सवाल के लिए।
मत करो: @ और # मिलाकर दोनों को बड़ा पढ़ना। % को सख्त > पढ़ना (वह ≥ है, बराबर भी)। तारे * को गुणा समझना — यहाँ ≤। करो: कागज़ के कोने पर आज की पाँच पंक्तियाँ लिखो, फिर वाक्य के नीचे नकल।
खुला: A > B = C। राम > श्याम = मोहन। राम मोहन से बड़ा। निष्कर्ष A > C फॉलो।
निष्कर्ष A $ C यानी A < C — राम छोटा मोहन से? झूठ।
निष्कर्ष A # C यानी A = C — बराबर? नहीं, बीच में सख्त > है। नहीं फॉलो।
गलत सोच: “# बीच में है तो तीनों बराबर।” # सिर्फ़ B और C जोड़ता है, A को नहीं।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 A @ B हमारी टेबल?
A @ B?
कैसे हल होता है: @ = बड़ा।
Easy 2 A # B?
A # B?
कैसे हल होता है: # = बराबर।
Easy 3 A $ B?
A $ B?
कैसे हल होता है: $ = छोटा।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A @ B # C खुला रूप?
Decode A @ B # C
कैसे हल होता है: @ फिर #।
Medium 2 A % B मतलब?
A % B?
कैसे हल होता है: बड़ा या बराबर।
Medium 3 पेपर कहे @ = < । हमारी याद?
Paper says @ means < ?
कैसे हल होता है: प्रश्न देवता।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A * B # C?
A * B # C decode
कैसे हल होता है: * ≤, # =। इसलिए A ≤ C भी पक्का।
Hard 2 दो @ मतलब A @ B @ C?
A @ B @ C?
कैसे हल होता है: दो बार बड़ा: एक दिशा।
Hard 3 A @ B $ C डिकोड?
A @ B $ C?
कैसे हल होता है: बड़ा फिर छोटा — अगले घर में टूटेगी।
16.3 एक दिशा — छोर पक्का
सीढ़ी उतरना: हर पायदान नीचे। A सबसे ऊपर, फिर B, फिर C। लिखा A > B > C। A, C से दो पायदान ऊपर — A > C बिना सोचे पक्का। यह एक दिशा है: तीरें सब बाएँ-से-दाएँ “बड़ा से छोटे की ओर” (या सब छोटी तरफ)। उलटी सीढ़ी A < B < C: A सबसे नीचे, C सबसे ऊपर, A < C पक्का।
संख्या से देखो, कक्षा 1: A=9, B=6, C=2। शर्त 9>6>2 बैठती है। 9>2 सच। 9<2 झूठ। 9=2 झूठ। कोई और संख्या जो A>B>C माने — जैसे 100, 50, 1 — फिर भी A, C से बड़ा ही रहेगा। इसलिए निष्कर्ष A > C हमेशा।
लंबी सीढ़ी A > B > C > D: छोर A > D, बीच के भी B > D, A > C, सब पक्के। जो जोड़ी बीच से एक दिशा में जुड़ी, फॉलो।
पीछे से पढ़ना: सीढ़ी उलटी आँख से देखो। A > B > C वही बात C < B < A। निष्कर्ष “C < A” और “A > C” एक ही सिक्के। दोनों फॉलो अगर एक फॉलो।
मत करो: बीच B हटाकर चिह्न जोड़ते समय दिशा तोड़ना। सख्त > कतार में चुपचाप = बैठा देना। “चार नाम हैं तो कोई बराबर होगा।” करो: तीरों पर उँगली — सब एक तरफ़? हाँ तो छोर पक्का।
I: A > D — सीढ़ी छोर, फॉलो।
II: B > D — B से D दो पायदान नीचे, फॉलो। दोनों।
III जैसा जाल: A < C — सीढ़ी उलटी माँग, झूठ। A = D — सख्त सीढ़ी में बराबर जगह नहीं, झूठ।
कोड वाली: A @ B @ C @ D हमारी टेबल = यही सीढ़ी।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 A > B > C तो A > C?
A>B>C implies A>C?
कैसे हल होता है: एक दिशा।
Easy 2 A > B > C तो A < C?
A<C?
कैसे हल होता है: उल्टा निष्कर्ष।
Easy 3 A < B < C तो A < C?
A<B<C implies A<C?
कैसे हल होता है: छोटा-छोटा कतार।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A > B > C > D। B > D?
B>D?
कैसे हल होता है: B>C>D एक दिशा।
Medium 2 A @ B @ C @ D हमारी टेबल। A > D?
Four @ . A>D?
कैसे हल होता है: A>B>C>D।
Medium 3 C < B < A वही जो A > B > C?
Same chain reversed?
कैसे हल होता है: पीछे से पढ़ो।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A > B > C। निष्कर्ष I: A > C। II: B > A।
I A>C. II B>A.
कैसे हल होता है: II उल्टा झूठ। केवल I।
Hard 2 A $ B $ C। I: A < C। II: C > A।
A<B<C. I A<C. II C>A.
कैसे हल होता है: II वही बात C>A = A<C। दोनों फॉलो।
Hard 3 A > B > C तो A = C?
A=C?
कैसे हल होता है: सख्त बड़े में बराबर नहीं।
16.4 बराबर बीच में — पुल, तोड़ नहीं
दो लड़के एक जैसा लंबाई — श्याम और मोहन। राम श्याम से लंबा तो राम मोहन से भी लंबा। बराबर पुल है: नाम दो, ऊँचाई एक। श्रृंखला तोड़ता नहीं, जोड़ता है।
लिखा A > B = C। कदम: B और C एक घेरे में बाँधो। तीर A से घेरे पर: A उस घेरे से बड़ा। इसलिए A > C, A > B, B = C तीनों पक्के। A = C झूठ (सख्त > घेरे पर है)।
लंबा पुल A > B = C = D: B, C, D एक घेरा। A घेरे से बड़ा ⇒ A > D पक्का, B = D पक्का।
आधा पुल, आधा तोड़ — गाइडबुक वाला वाक्य धीरे: P > Q = R < S।
बायाँ टुकड़ा P > Q = R → P और R पुल से जुड़े, P > R पक्का।
दायाँ टुकड़ा Q = R < S → घेरा Q-R, उससे S बड़ा, इसलिए Q < S और R < S पक्का।
P से S: P घेरे से बड़ा, S भी घेरे से बड़ा — दो आदमी दोनों पुल से ऊँचे, आपस में कौन ऊँचा? पता नहीं। P–S टूटा (अगला घर पूरा)। गलत गोला: पूरा वाक्य देखकर सब जोड़ी पक्की मानना।
मत करो: एक = देखते ही A, B, C, D सब बराबर। करो: = सिर्फ़ अपने दो (या श्रृंखला के बराबर) नाम घेरे में डालो। तीर घेरे के बाहर की है तो घेरे के हर नाम पर वही तीर।
A > D → 10>4 हमेशा इस रूप में। फॉलो।
B = D → 4=4। फॉलो।
A = D → 10=4 झूठ। नहीं फॉलो।
कोड: A @ B # C → A > B = C, वही पुल। निष्कर्ष A > C हाँ; A = C नहीं।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 A > B = C तो A > C?
A>B=C implies A>C?
कैसे हल होता है: B=C, A>B ⇒ A>C।
Easy 2 A > B = C तो A = C?
A=C?
कैसे हल होता है: A सख्त बड़ा।
Easy 3 P > Q = R तो P > R?
P>R?
कैसे हल होता है: गाइडबुक वाला आधा।
भाग 2 — Medium
Medium 1 P > Q = R < S। P > R?
P>R in P>Q=R<S?
कैसे हल होता है: पुल Q=R। P>S नहीं (टूटा घर)।
Medium 2 P > Q = R < S। Q < S?
Q<S?
कैसे हल होता है: बराबर फिर छोटा।
Medium 3 A # B @ C → A = B > C। A > C?
A=B>C. A>C?
कैसे हल होता है: A, B जैसा और B>C।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A > B = C = D। I: A > D। II: B = D।
I A>D. II B=D.
कैसे हल होता है: दोनों पक्का।
Hard 2 P > Q = R < S। I: P > S। II: P > R।
I P>S. II P>R.
कैसे हल होता है: I टूटा। केवल II।
Hard 3 A = B = C < D। A < D?
A=B=C<D. A<D?
कैसे हल होता है: पूरा घेरा A=B=C फिर छोटा D।
16.5 टूटी श्रृंखला — उलटी तीर पर रुक
पहाड़ी सोचो। B चोटी पर खड़ा। A बाईं ढलान नीचे, C दाईं ढलान नीचे। लिखा A < B > C या आम जाल A > B < C (तब B घाटी: दोनों आँगन उससे ऊँचे)। दोनों तस्वीरों में A और C अलग-अलग पहाड़ों के तरफ — उनकी तुलना बयान नहीं देता।
A > B < C मतलब: A, B से बड़ा; C भी B से बड़ा। A और C दोनों B से ऊँचे। कौन और ऊँचा? तीन दुनिया:
- A=10, B=3, C=4 → A > C
- A=10, B=3, C=20 → A < C
- A=10, B=3, C=10 → A = C
तीनों बयान मानते हैं। इसलिए निष्कर्ष A > C कभी-कभी, A < C कभी-कभी, A = C कभी-कभी। तीनों नहीं फॉलो। यही “निश्चित नहीं”।
उँगली नियम: पंक्ति पर चलो। जब चिह्न की दिशा उलटी हो जाए, रुक जाओ। उलटी तीर के इस पार और उस पार के छोरों पर निष्कर्ष मत काटो। बीच वाला (यहाँ B) दोनों से जुड़ा रह सकता है — B < A और B < C पक्के हो सकते हैं।
P > Q = R < S: P से R एक दिशा+पुल, पक्का P > R। R < S के बाद S नई ढलान। P बनाम S टूटा। Q बनाम S टूटा नहीं क्योंकि Q=R<S।
मत करो: “चार अक्षर एक वाक्य में हैं तो सब की तुलना पक्की।” टूटी पर either I (A>C) या II (A<C) — गलत, क्योंकि A=C तीसरी दुनिया दोनों निष्कर्ष झूठ कर देती है। either घर 16.7 की तीन शर्तें यहाँ नहीं बैठतीं। करो: तीन संख्या-सेट लिखो; तीन जवाब निकले तो कोई नहीं।
I: A > C — उदाहरण 10,3,20 झूठ। नहीं फॉलो।
II: A < C — उदाहरण 10,3,4 झूठ। नहीं फॉलो।
उत्तर कोई नहीं। गलत: either। गलत: “B छोटा है इसलिए A बड़ा C से” — C भी B से बड़ा हो सकता ज्यादा।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 A > B < C तो A > C पक्का?
A>B<C implies A>C?
कैसे हल होता है: दो उदाहरण उल्टे।
Easy 2 A > B < C तो A और C?
Relation A and C?
कैसे हल होता है: नाता खुला।
Easy 3 पुल कहाँ टूटा P > Q = R < S में P vs S?
P vs S broken?
कैसे हल होता है: P–R जुड़ा, R–S अलग दिशा से S।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A @ B $ C। I: A > C। II: A < C।
Broken. I A>C II A<C.
कैसे हल होता है: दोनों अनिश्चित। either नहीं — बयान ≥ नहीं, दोनों एक साथ झूठ भी हो सकते? एक समय पर एक तुलना सच होगी मगर हम जानते नहीं और ‘either-or’ बैंक नियम में पूरक + बयान से एक ज़रूर — यहाँ A=C भी हो सकता (10,3,10) तो I II दोनों झूठ। इसलिए कोई नहीं, either मत।
Medium 2 A > B < C में A = C संभव?
Can A=C?
कैसे हल होता है: इसीलिए I और II दोनों झूठ हो सकते।
Medium 3 A < B > C। B > A और B > C पक्का। A vs C?
A vs C?
कैसे हल होता है: B चोटी, A और C ढलान।
भाग 3 — Hard
Hard 1 P > Q = R < S। I: P > S। II: Q < S।
I P>S II Q<S.
कैसे हल होता है: केवल II। I टूटा।
Hard 2 A > B < C > D। A > D?
A>D?
कैसे हल होता है: दो तोड़।
Hard 3 टूटी पर निष्कर्ष ‘कोई नहीं’ vs either?
Neither vs either on a break?
कैसे हल होता है: either अगले घर, शर्तें कड़ी।
16.6 बड़ा-या-बराबर — दो दुनिया
≥ पढ़ो हिंदी में: “छोटा तो नहीं।” राम श्याम से छोटा नहीं — या राम लंबा, या दोनों बराबर। दो दरवाजे। परीक्षा पूछती है ऐसा दावा जो दोनों दरवाजों से निकलकर सच बचे। एक दरवाजे से झूठ निकला तो दावा फॉलो नहीं।
कागज़ पर दो कॉलम बनाओ हर ≥ पर।
उदाहरण 1 — A ≥ B > C।
कॉलम सख्त: A > B > C ⇒ A > C, A = C झूठ।
कॉलम बराबर: A = B और B > C ⇒ A > C, A = C झूठ।
दोनों कॉलम में A > C सच। इसलिए A > C फॉलो। A = C दोनों में झूठ — नहीं। वजह: C, B से सख्त छोटा; A, B जितना या उससे बड़ा; तो A, C से सख्त बड़ा ही। बीच का सख्त > ने बराबर वाली दुनिया A–C पर मार दी।
उदाहरण 2 — A ≥ B = C।
कॉलम सख्त: A > C। कॉलम बराबर: A = C।
इसलिए A ≥ C दोनों में सच — फॉलो। A > C दूसरे कॉलम में झूठ — नहीं फॉलो। A = C पहले में झूठ — नहीं फॉलो। यही either का कच्चा माल (अगला घर)।
उदाहरण 3 — A ≥ B ≥ C। सब बराबर भी चल सकता (5,5,5), या 9,7,2। A ≥ C पक्का। A > C नहीं पक्का (बराबर दुनिया जिंदा है, बीच में सख्त > नहीं)।
≤ उलटी कहानी: “बड़ा तो नहीं।” A ≤ B < C दोनों कॉलम में A < C पक्का।
कोड: A % B @ C → A ≥ B > C, उदाहरण 1।
मत करो: ≥ देखते ही झट से A > C काटना बिना दो कॉलम के (उदाहरण 2 में फँसोगे)। ≥ को = मान लेना अकेला। करो: हर ≥ के लिए दो पंक्तियाँ, निष्कर्ष दोनों पंक्तियों में सही हो तभी गोला।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 A ≥ B > C तो A > C?
A≥B>C implies A>C?
कैसे हल होता है: A=B>C भी A>C।
Easy 2 A ≥ B = C तो A > C पक्का?
A≥B=C implies A>C always?
कैसे हल होता है: दो दुनिया।
Easy 3 A ≥ B = C तो A ≥ C?
A≥C?
कैसे हल होता है: दोनों दुनिया ढकती हैं।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A ≥ B ≥ C। I: A ≥ C। II: A > C।
I A≥C. II A>C.
कैसे हल होता है: II तब झूठ जब सब बराबर। केवल I।
Medium 2 A % B @ C। I: A > C। II: A = C।
A≥B>C. I A>C II A=C.
कैसे हल होता है: II झूठ। केवल I।
Medium 3 A * B $ C → A ≤ B < C। A < C?
A≤B<C. A<C?
कैसे हल होता है: A=B<C ⇒ A<C; A<B<C ⇒ A<C।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A ≥ B ≥ C ≥ D। A > D पक्का?
A>D?
कैसे हल होता है: A ≥ D पक्का, सख्त नहीं।
Hard 2 A > B ≥ C। I: A > C। II: B = C संभव क्या निष्कर्ष मना?
A>B≥C. I A>C.
कैसे हल होता है: I पक्का (दुनिया B>C या B=C दोनों में A>C)। II ‘B=C’ बयान नहीं, सिर्फ़ संभव — फॉलो नहीं। केवल I।
Hard 3 A ≥ C और बयान A ≥ B > C — A = C?
Can A=C given A≥B>C?
कैसे हल होता है: B दीवार है।
16.7 either-or — तीन शर्तें, जल्दी नहीं
बच्चा टूटी श्रृंखला देखकर either दबाने लगता है। परीक्षा either बहुत कम देती है, और शर्तें सख्त हैं। तीनों टिक तभी गोला either। एक भी छूटी तो either गलत।
शर्त 1 — पूरक जोड़ी
I और II एक साथ सच न हों, और आम तौर पर एक सख्त तुलना हो एक बराबर। जैसे I: A > B, II: A = B। दोनों एक साथ 10>7 और 10=7 नहीं चलते। I: A > C और II: B > D पूरक नहीं — दोनों एक साथ सच हो सकते, either नहीं।
शर्त 2 — अकेला कोई पक्का नहीं
अगर I पहले से हमेशा सच है (A ≥ B > C पर A > C), तो गोला केवल I, either नहीं — क्योंकि either का मतलब “पता नहीं कौन सा”। यहाँ पता है I।
शर्त 3 — तीसरी दुनिया बंद
बयान कहे: इन दो में से एक दरवाजा ज़रूर खुला है, तीसरा ताला। A ≥ B का मतलब ठीक I या II (सख्त या बराबर)। A < B बंद है बयान से।
टूटी A > B < C पर I: A>C, II: A<C — शर्त 3 टूटती है क्योंकि A=C तीसरा दरवाजा खुला; दोनों निष्कर्ष एक साथ झूठ हो सकते (10,3,10)। इसलिए कोई नहीं, either नहीं।
क्लासिक हाँ: बयान A ≥ B (या A % B)। I: A > B। II: A = B। तीन शर्तें। either। ≤ पर I: A < B, II: A = B।
क्लासिक नहीं: बयान पहले से A > B सख्त। I: A > B फॉलो। II: A = B झूठ। केवल I।
मत करो: शब्द either देखते ही टूटी पर चिपकाना। दो निष्कर्ष “उल्टे लगते” बस। करो: 1 पूरक? 2 अकेले ना? 3 बयान ने तीसरा दरवाजा बंद किया?
A और C: A ≥ C, दो दुनिया। I एक दुनिया, II दूसरी। अकेले कोई हमेशा नहीं। एक ज़रूर सच। पूरक। either।
गलत: दोनों फॉलो — एक साथ 7>5 और 7=5 नहीं। गलत: कोई नहीं — बयान ने A < C बंद कर दिया।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 A ≥ B। I: A > B। II: A = B।
Classic either.
कैसे हल होता है: तीन शर्तें बैठतीं।
Easy 2 A > B < C। I: A > C। II: A < C। either?
Broken either?
कैसे हल होता है: शर्त 3 टूटी।
Easy 3 either की शर्त 2?
Condition 2?
कैसे हल होता है: पक्का होते तो केवल I/II/दोनों।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A * B अर्थात् A ≤ B। I: A < B। II: A = B।
A≤B either < or =.
कैसे हल होता है: समान पैटर्न छोटी तरफ़।
Medium 2 A ≥ B > C। I: A > C। II: A = C। either?
I definite, II false.
कैसे हल होता है: I पक्का फॉलो — either नहीं, केवल I।
Medium 3 दोनों निष्कर्ष एक साथ सच हो सकते तो either?
If both can be true together?
कैसे हल होता है: A>C और A=C एक साथ नहीं; A>C और B>D साथ हो सकते — either नहीं।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A # B % C → A = B ≥ C। I: A > C। II: A = C।
A=B≥C. I A>C II A=C.
कैसे हल होता है: A ≥ C, सख्त या बराबर। either।
Hard 2 A @ B अर्थात् A > B। I: A > B। II: A = B।
Statement already strict >.
कैसे हल होता है: I तो बयान ही। II झूठ। केवल I, either मत।
Hard 3 तीन शर्त में तीसरी?
Third condition?
कैसे हल होता है: A=C खुली दुनिया either मारती है।
16.8 जाल — एक साथ सब घर
अब पूरा सवाल ऐसे मिलता है जैसे परीक्षा: पहले टेबल, फिर बयान कोड में, फिर दो निष्कर्ष। नीचे वही पाँच जाल जिनसे नंबर कटते हैं, हर एक का इलाज।
जाल 1 — पुरानी टेबल। कल @ बड़ा था, आज पेपर ने @ छोटा लिखा। इलाज: हर प्रश्न की टेबल कोने पर नई।
जाल 2 — टूटी पर either। A > B < C, निष्कर्ष A>C और A<C। इलाज: A=C लिखो, दोनों झूठ; गोला कोई नहीं।
जाल 3 — ≥ से सख्त >। A ≥ B = C पर A > C काटना। इलाज: दो कॉलम; बराबर कॉलम में झूठ।
जाल 4 — तीर बिना चिह्न पलटे। A > B से B > A। इलाज: नाम घुमाओ तो चिह्न घुमाओ, B < A।
जाल 5 — सिर्फ़ I देखा, II भी पक्का था। A > B > C पर I: A>C, II: C<A — दोनों एक बात। गोला दोनों, केवल I नहीं।
मिश्रण पूरा, उँगली रखकर: टेबल हमारी। बयान P @ Q # R $ S।
डिकोड: P > Q = R < S।
घेरा Q-R। P घेरे से बड़ा ⇒ P > R हमेशा। S घेरे से बड़ा ⇒ Q < S, R < S। P बनाम S टूटा (दोनों घेरे से ऊँचे)।
I: P > R → फॉलो। II: P > S → उदाहरण 10,8,8,20 झूठ → नहीं। उत्तर केवल I।
गलत केवल II। गलत दोनों। गलत either (P=S भी हो सकता 10,8,8,12 नहीं रुको 10>8=8<12, P=10 S=12 बराबर नहीं; P=S के लिए S=10, 8<10 बैठता, P=10=S — हाँ P=S संभव, इसलिए P>S पक्का नहीं।)
यह विषय यहीं खत्म। मशीन वाली पंक्ति (इनपुट-आउटपुट) अलग फाइल — यहाँ स्टेप 1-2 नहीं चलते। Data sufficiency का काफी/कम यहाँ फॉलो/नहीं है।
अभ्यास — तीन भाग
चारों विकल्प पर क्लिक करो। सही हरा, बाकी लाल — साथ में पूरा हल खुल जाएगा।
भाग 1 — Easy
Easy 1 पुरानी टेबल नया पेपर?
Reuse old codes?
कैसे हल होता है: प्रश्न देवता।
Easy 2 P > Q = R < S। I P>R II P>S।
Classic mix.
कैसे हल होता है: केवल I।
Easy 3 इनपुट-आउटपुट यहाँ?
Machine here?
कैसे हल होता है: एक फाइल एक विषय।
भाग 2 — Medium
Medium 1 A ≥ B > C पर I A>C II A=C को either?
Either wrongly?
कैसे हल होता है: II झूठ।
Medium 2 A > B < C पर either A>C या A<C?
Either on break?
कैसे हल होता है: घर 16.5।
Medium 3 A > B > C। I: A>C। II: C<A।
Same meaning both.
कैसे हल होता है: II पलटकर वही। दोनों।
भाग 3 — Hard
Hard 1 A % B * C → A ≥ B ≤ C। A vs C?
A≥B≤C. A vs C?
कैसे हल होता है: B पर तीरें बाहर/अंदर — टूटन जैसी।
Hard 2 A ≥ B ≤ C। I: A ≥ C। II: A ≤ C। either?
I A≥C II A≤C.
कैसे हल होता है: A=10 B=5 C=6: A>C I सच II झूठ; A=1 B=5 C=6: A<C उल्टा; A=5 B=5 C=5: दोनों सच (बराबर)। न पूरक साफ, न हमेशा एक। कोई नहीं।
Hard 3 डिकोड भूलकर निष्कर्ष?
Skip decode?
कैसे हल होता है: पहले टेबल।
आठ घर — एक नज़र
| घर | वाक्य |
|---|---|
| खेल | फॉलो = हमेशा सच |
| डिकोड | @ > # = $ < % ≥ * ≤ |
| एक दिशा | A>B>C ⇒ A>C |
| बराबर पुल | A>B=C ⇒ A>C |
| टूटन | A>B<C ⇒ A vs C खुला |
| ≥ ≤ | दो दुनिया; जो दोनों में बचे |
| either | पूरक + अकेले ना + तीसरी दुनिया बंद |
| जाल | टूटी ≠ either; पेपर की टेबल |
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